北師大新版八年級下冊《第4章 因式分解》2021年單元測試卷（10）

一、選擇題

• 1．下列多項(xiàng)式中，能分解因式的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+b2

  B．-a2-b2

  C．a(chǎn)2+4a+4

  D．a(chǎn)2+ab+b2
  組卷：121引用：1難度：0.8

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• 2．下列各式中，可以用完全平方公式因式分解的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2-1

  B．a(chǎn)2+2a-1

  C．a(chǎn)2+4a+1

  D．a(chǎn)2-6a+9
  組卷：631引用：3難度：0.7

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• 3．下列多項(xiàng)式中，能用平方差公式進(jìn)行因式分解的是（　?。?/h2>

  A．-a2-b2

  B．-a2+4

  C．a(chǎn)2-4a

  D．a(chǎn)2+4a
  組卷：175引用：2難度：0.7

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• 4．多項(xiàng)式36a²bc-48ab²c+12abc的公因式是（　?。?/h2>

  A．24abc

  B．12abc

  C．12a2b2c2

  D．6a2b2c2
  組卷：1523引用：6難度：0.9

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• 5．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（　　）

  A．a(chǎn)（a+1）=a2+a

  B．a(chǎn)2+2a-1=a（a+2）-1

  C．4a2-2a=2a（2a-1）

  D．a(chǎn)2-4+4a=（a+2）（a-2）+4a
  組卷：935引用：5難度：0.8

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• 6．對于①5a-3ab=a（5-3b），②（m+6）（m-2）=m²+4m-12，從左到右的變形，表述正確的是（　　）

  A．都是因式分解

  B．①是因式分解，②是乘法運(yùn)算

  C．都是乘法運(yùn)算

  D．①是乘法運(yùn)算，②是因式分解
  組卷：116引用：3難度：0.8

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三、解答題

• 17．（1）因式分解：8a³-6a²-2a；
  （2）利用因式分解進(jìn)行計算：

  2022

  3

  -

  2

  ×

  2022

  2

  -

  2020

  2022

  3

  +

  2022

  2

  -

  2023

  ．
  組卷：169引用：2難度：0.7

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• 18．我們已經(jīng)學(xué)過將一個多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法，其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法、十字相乘法等等．
  ①分組分解法：將一個多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法叫做分組分解法．
  例如：x²-2xy+y²-4=（x²-2xy+y²）-4=（x-y）²-2²=（x-y-2）（x-y+2）．
  ②拆項(xiàng)法：將一個多項(xiàng)式的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法叫做拆項(xiàng)法．
  例如：x²+2x-3=x²+2x+1-4=（x+1）²-2²=（x+1-2）（x+1+2）=（x-1）（x+3）
  ③十字相乘法：十字相乘法能用于二次三項(xiàng)式的分解因式．分解步驟：1．分解二次項(xiàng)，所得結(jié)果分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；2．分解常數(shù)項(xiàng)，所得結(jié)果分別寫在十字交叉線的右上角和右下角；3．交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項(xiàng)；4．觀察得出原二次三項(xiàng)式的兩個因式，并表示出分解結(jié)果．這種分解方法叫做十字相乘法．
  例如：x²+6x-7
  分析：
  觀察得出：兩個因式分別為（x+7）與（x-1）
  解：原式=（x+7）（x-1）
  （1）仿照以上方法，按照要求分解因式：
  ①（分組分解法）4x²+4x-y²+1
  ②（拆項(xiàng)法）x²-6x+8
  ③x²-5x+6=

  ．
  （2）已知：a、b、c為△ABC的三條邊，a²+b²+c²-4a-4b-6c+17=0，求△ABC的周長．
  組卷：1571引用：7難度：0.6

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