2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠東縣八年級(jí)（上）核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)試卷（復(fù)評(píng)）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（　　）

  A．3cm,4cm,8cm	B．8cm,7cm,15cm
  C．13cm,12cm,20cm	D．5cm,5cm,11cm
  組卷：95引用：6難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3?a4=a12	B．（a3）2=a5
  C．（-3a2）3=-9a6	D．（-a2）3=-a6
  組卷：613引用：17難度：0.9

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• 3．已知在△ABC中，∠A=∠B-∠C，則△ABC為（　?。?/h2>

  A．銳角三角形	B．鈍角三角形
  C．直角三角形	D．以上都有可能
  組卷：389引用：5難度：0.7

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• 4．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，垂足為E．若AB=10cm,AC=6cm,則BE的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A．10cm

  B．6cm

  C．4cm

  D．2cm
  組卷：606引用：11難度：0.6

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• 5．如圖，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列選項(xiàng)中的（　?。?/h2>

  A．AB=CD

  B．EC=BF

  C．∠A=∠D

  D．AB=BC
  組卷：1339引用：119難度：0.7

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• 6．在解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題時(shí)，常常用到數(shù)形結(jié)合思想，比如：|x+1|的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)-1的點(diǎn)的距離，|x-2|的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)的距離．當(dāng)|x+1|+|x-2|取得最小值時(shí)，x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≤-1

  B．x≤-1或x≥2

  C．-1≤x≤2

  D．x≥2
  組卷：1149引用：18難度：0.6

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• 7．定義新運(yùn)算“?”，規(guī)定；a?b=a-2b.若關(guān)于x的不等式x?m＞3的解集為x＞-1，則m的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．2
  組卷：213引用：5難度：0.8

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五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分．

• 22．已知，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°
  （1）如圖①，若CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延長(zhǎng)線上，試探究線段BE和CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  （2）如圖②，若點(diǎn)D在線段BC延長(zhǎng)線上，∠EDB=

  1

  2

  ∠ACB，BE⊥DE，垂足為E，DE與AB相交于點(diǎn)F，試探究線段BE和FD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  
  組卷：431引用：3難度：0.3

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• 23．已知Rt△ABC，AB=AC，∠BAC=90°．點(diǎn)D為直線BC上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），以AD為邊作Rt△ADE，AD=AE，連接CE．
  
  （1）【發(fā)現(xiàn)問題】如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)．
  ①請(qǐng)寫出BD和CE之間的數(shù)量關(guān)系：

  ，直線BD和CE的位置關(guān)系：

  ；并寫出證明過程；
  ②線段CE+CD

  BC（填“＞”，“=”，“＜”）；
  （2）【嘗試探究】如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，（1）中BC、CE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系是：

  ；并寫出證明過程；
  （3）【拓展延伸】如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，若BC=4，CE=2，求線段CD的長(zhǎng)．
  組卷：29引用：1難度：0.3

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