2020-2021學(xué)年河北省滄州一中高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，共40.0分）

• 1．已知i是虛數(shù)單位，則

  3

  +

  i

  1

  -

  i

  的虛部為（　?。?/h2>

  A．2

  B．2i

  C．1

  D．i
  組卷：51引用：3難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)x∈R，則|x|＞2是x＞2的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：18引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦距為10，點(diǎn)P（2，1）在C的漸近線上，則雙曲線C的方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 20 - y 2 5 = 1	B． x 2 5 - y 2 20 = 1
  C． x 2 20 - y 2 80 = 1	D． x 2 80 - y 2 20 = 1
  組卷：171引用：3難度：0.7

  解析

• 4．某單位有職工1500人，其中青年職工700人，中年職工500人，老年職工300人，為了了解該單位職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為14人，則樣本容量為（　?。?/h2>

  A．14

  B．30

  C．50

  D．70
  組卷：244引用：2難度：0.9

  解析

• 5．安排3名志愿者完成4項(xiàng)工作，每人至少完成1項(xiàng)，每項(xiàng)工作由1人完成，則不同的安排方式共有（　?。?/h2>

  A．36種

  B．24種

  C．18種

  D．12種
  組卷：947引用：38難度：0.7

  解析

• 6．先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子（它們的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為x,y,則y=2x的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 12

  C． 5 36

  D． 1 2
  組卷：268引用：3難度：0.9

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f'（x），且滿足f（x）=2xf'（1）+

  ln

  1

  x

  ，則f（1）=（　?。?/h2>

  A．-e

  B．2

  C．-2

  D．e
  組卷：241引用：8難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共70.0分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx+1．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）對(duì)任意的x＞0，f（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：3引用：1難度：0.5

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂．且橢圓C過點(diǎn)（

  3

  ，-

  3

  2

  ），離心率e=

  1

  2

  ；點(diǎn)P在橢圓C上，延長(zhǎng)PF₁與橢圓C交于點(diǎn)Q，點(diǎn)R是PF₂中點(diǎn)．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）若O是坐標(biāo)原點(diǎn)，記△QF₁O與△PF₁R的面積之和為S，求S的最大值．
  組卷：369引用：6難度：0.5

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