2016-2017學(xué)年山東省淄博市高青一中高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．在△ABC中，已知A=30°，a=8，b=

  8

  3

  ，則△ABC的面積為（　　）

  A． 32 3

  B．16

  C． 32 3 或16

  D． 32 3 或 16 3
  組卷：554引用：33難度：0.9

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• 2．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₂+a₈=15-a₅，則S₉的值為（　　）

  A．60

  B．45

  C．36

  D．18
  組卷：209引用：18難度：0.9

  解析

• 3．已知等比數(shù)列{a_n}的公比q=2，則

  2

  a

  1

  +

  a

  2

  2

  a

  3

  +

  a

  4

  的值為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 1 8

  D．1
  組卷：183引用：7難度：0.9

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• 4．在等比數(shù)列{a_n}中，a₁=2，前n項(xiàng)和為S_n，若數(shù)列{a_n+1}也是等比數(shù)列，則S_n等于（　?。?/h2>

  A．2n+1-2

  B．3n

  C．2n

  D．3n-1
  組卷：583引用：51難度：0.9

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• 5．已知a＞b＞0，則下列不等式中總成立的是（　　）

  A． b a ＞ b + 1 a + 1	B． a + 1 a ＞ b + 1 b
  C． a + 1 b ＞ b + 1 a	D． 2 a + b a + 2 b ＞ a b
  組卷：172引用：15難度：0.9

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• 6．設(shè)變量x,y滿足約束條件

  x - y ≥ - 1

  x + y ≥ 1

  3 x - y ≤ 3

  ，則目標(biāo)函數(shù)z=4x+y的最大值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．11

  C．12

  D．14
  組卷：133引用：42難度：0.9

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三、解答題（本大題共4小題，共52分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 19．如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M為EC的中點(diǎn)，AF=AB=BC=FE=

  1

  2

  AD．
  （1）求異面直線BF與DE所成的角的大?。?br />（2）證明平面AMD⊥平面CDE；
  （3）求銳二面角A-CD-E的余弦值．
  組卷：43引用：7難度：0.3

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• 20．已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3，最小值為1．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)（A，B不是左右頂點(diǎn)），且以AB為直徑的圓過(guò)橢圓C的右頂點(diǎn)．求證：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：1033引用：45難度：0.3

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