2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市天一中學(xué)、格致中學(xué)九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/21 0:0:8
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,請用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑)
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1.下列方程中,是一元二次方程的是( ?。?/h2>
組卷:122引用:6難度:0.8 -
2.已知⊙O的半徑為3,當(dāng)OP=5時(shí),點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系為( ?。?/h2>
組卷:430引用:8難度:0.9 -
3.把方程x2+2x-3=0配方后,可變形為( ?。?/h2>
組卷:135引用:6難度:0.6 -
4.下列說法中,正確的是( ?。?/h2>
組卷:268引用:4難度:0.7 -
5.如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,BE=2,CD=8,則⊙O半徑為( )
組卷:258引用:3難度:0.5 -
6.如圖,在直角坐標(biāo)系中,△OAB和△OCD是位似圖形,O為位似中心,若A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1),C點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,3),那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是( )
組卷:403引用:12難度:0.9 -
7.如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C、D、E在⊙O上.若∠BCD=100°,則∠AED的度數(shù)為( )
組卷:988引用:13難度:0.7 -
8.我國古代數(shù)學(xué)家趙爽(公元3~4世紀(jì))在其所著的《勾股圓方圖注》中記載過一元二次方程(正根)的幾何解法,以方程x2+2x-35=0即x(x+2)=35為例說明,記載的方法是:構(gòu)造如圖,大正方形的面積是(x+x+2)2.同時(shí)它又等于四個(gè)矩形的面積加上中間小正方形的面積,即4×35+22,因此x=5.則在下面四個(gè)構(gòu)圖中,能正確說明方程:x2-2x-8=0解法的構(gòu)圖是( ?。?/h2>
組卷:255引用:5難度:0.6 -
9.如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,BD、CE分別是AC、AB邊上的高,連接DE,若BC=2,則DE的長為( ?。?/h2>
組卷:446引用:3難度:0.5
三、解答題(本大題共10小題,共96分)
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27.【基本圖形】(1)如圖1,在矩形ABCD中,CE⊥BD于點(diǎn)H,交AD于點(diǎn)E.求證:
;CEBD=CDBC
【類比探究】(2)如圖2,在四邊形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD=4,BC=9,CD=7.E是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)C作CG⊥ED,交ED的延長線于點(diǎn)G,交AD的延長線于點(diǎn)F.試探究是否為定值?若是,請求出CFDE的值;若不是,請說明理由;CFDE
【拓展延伸】(3)如圖3,在Rt△ABD中,∠BAD=90°,將△ABD沿BD翻折得到△CBD,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊AB,AD上,連接CF,DE.若∠AED=∠AFC,且,則CFDE=35的值為 (直接寫出結(jié)果).ADAB組卷:354引用:4難度:0.1 -
28.如圖,△ABC中,BD為角平分線.
(1)如圖1,請說明AB:BC=AD:CD;
(2)如圖2,若∠ABC=90°,AB=2;請直接利用(1)的結(jié)論求出AD2+CD2的最小值.組卷:106引用:3難度:0.5