2020-2021學(xué)年廣東省珠海市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/9 1:30:1
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上填涂相應(yīng)選項(xiàng)．
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1．復(fù)數(shù)z=2-i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（ ）
組卷：24引用：2難度：0.8 -
2．某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)生產(chǎn)的700個(gè)零件進(jìn)行抽樣測(cè)試，先將700個(gè)零件進(jìn)行編號(hào)，001，002，……，699，700．從中抽取70個(gè)樣本，如圖提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開(kāi)始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第4個(gè)樣本編號(hào)是（ ?。?br />32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 21 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 3489 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45組卷：56引用：1難度：0.8 -
3．如圖所示，已知在△ABC中，D是△ABC的邊AB上的中點(diǎn)，則=（ ）CD組卷：274引用：2難度：0.7 -
4．如圖所示的Rt△O'A'B'中，O'A'=A'B'，斜邊O'B'=1，該圖是一個(gè)平面圖形的直觀圖，則這個(gè)平面圖形的面積是（ ?。?/h2>組卷：35引用：1難度：0.8 -
5．已知向量
，a=（4，x），若b=（x,1），則x的值為（ ?。?/h2>a∥b組卷：50引用：1難度：0.7 -
6．一個(gè)口袋中有大小形狀完全相同的2個(gè)紅球和3個(gè)白球，從中有放回地依次隨機(jī)摸出2個(gè)球，第2次取出紅球的概率（ ?。?/h2>
組卷：148引用：2難度：0.7 -
7．如圖，在正方體ABCD-A'B'C'D'中，E、F分別為棱CC'、AB的中點(diǎn)，則異面直線A'D'與EF所成角的余弦值是（ ）組卷：190引用：3難度：0.6 -
8．為了研究“同時(shí)處理多任務(wù)時(shí)男女的表現(xiàn)差異”課題，研究組隨機(jī)抽取男女志愿者各150名，要求他們同時(shí)完成“解題、讀地圖、接電話”等任務(wù)，志愿者完成任務(wù)所需時(shí)間的分布如圖所示，則表述正確的選項(xiàng)是（ ?。?/h2>組卷：21引用：1難度：0.8
四、解答題：本大題共5小題，共50分，解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟．
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24．某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段[90，100），[100，110），…，[140，150）后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）求分?jǐn)?shù)在[120，130）內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)本次考試的第50百分位數(shù)；
（3）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[110，130）的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2個(gè)，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段[120，130）內(nèi)的概率．組卷：63引用：1難度：0.8 -
25．如圖所示，已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠BAD=60°，側(cè)棱PA=PC=3，PB=PD，過(guò)點(diǎn)A的平面與側(cè)棱PB，PD，PC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，M，且滿足：PE=PF，PM=1．
（1）求證：直線BC∥平面PAD；
（2）求證：直線PC⊥平面AEMF；
（3）求平面MDB與平面AEMF所成二面角的正弦值．組卷：136引用：1難度：0.6