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2023-2024學(xué)年廣東省汕頭市金山中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/21 7:0:1

一、選擇題(每題5分,共60分)

  • 1.已知
    a
    =
    -
    3
    ,
    2
    5
    ,
    b
    =
    1
    ,
    y
    ,-
    1
    ,若
    a
    b
    ,則y=( ?。?/h2>

    組卷:154引用:10難度:0.8
  • 2.傾斜角為120°的直線經(jīng)過點(2,
    3
    )和(3,a),則a=( ?。?/h2>

    組卷:133引用:4難度:0.7
  • 3.已知條件p:m>3,條件q:
    x
    2
    m
    +
    y
    2
    2
    =1表示焦點在x軸上的橢圓,則p是q的( ?。?/h2>

    組卷:708引用:4難度:0.9
  • 4.已知直線l1:2x+3my-m+2=0和l2:mx+6y-4=0,若l1∥l2,則l1與l2之間的距離為( ?。?/h2>

    組卷:609引用:11難度:0.9
  • 5.F1,F(xiàn)2為橢圓
    x
    2
    16
    +
    y
    2
    9
    =
    1
    的焦點,A為上頂點,則△AF1F2的面積為( ?。?/h2>

    組卷:622引用:7難度:0.8
  • 6.已知線段AB的端點B的坐標(biāo)是(4,3),端點A在圓(x+3)2+(y+1)2=4上運動,則線段AB的中點M的軌跡方程是( ?。?/h2>

    組卷:40引用:3難度:0.6
  • 7.若直線y=k(x-2)+4與曲線
    y
    =
    1
    +
    4
    -
    x
    2
    有兩個交點,則實數(shù)k的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:1198引用:7難度:0.7

三、解答題(共70分)

  • 21.已知圓心在x軸上的圓C與直線l:4x+3y-6=0切于點
    M
    3
    5
    ,
    6
    5

    (1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)已知N(2,1),經(jīng)過原點且斜率為正數(shù)的直線l1與圓C交于P(x1,y1),Q(x2,y2).求|PN|2+|QN|2的最大值.

    組卷:146引用:4難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,設(shè)直線l1:x=0,l2:3x-4y=0點A的坐標(biāo)為(1,a)(a>
    3
    4
    ).過點A的直線l的斜率為k,且與l1,l2分別交于點M,N(M,N的縱坐標(biāo)均為正數(shù)).
    (1)設(shè)a=1,求△MON面積的最小值;
    (2)是否存在實數(shù)a,使得
    1
    |
    OM
    |
    +
    1
    |
    ON
    |
    的值與k無關(guān)?若存在,求出所有這樣的實數(shù)a;若不存在,說明理由.

    組卷:286引用:8難度:0.4
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