2023年黑龍江省大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一．選擇題（共10小題）

• 1．若實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-3，則a等于（　?。?/h2>

  A．-3

  B．0

  C． 1 3

  D．3
  組卷：369引用：5難度：0.9

  解析

• 2．截至2022年3月24日，攜帶“祝融號”火星車的“天問一號”環(huán)繞器在軌運(yùn)行609天，距離地球277000000千米；277000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．277×106

  B．2.77×107

  C．2.8×108

  D．2.77×108
  組卷：281引用：11難度：0.9

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．a(chǎn)6÷a3=a2
  C．（-2a2）3=-8a6	D．4a2-3a2=1
  組卷：84引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布表：
  

  年齡/歲	12	13	14	15
  頻數(shù)	5	15	x	10-x

  對于不同的x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會發(fā)生改變的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)、中位數(shù)	B．眾數(shù)、中位數(shù)
  C．平均數(shù)、方差	D．中位數(shù)、方差
  組卷：620引用：14難度：0.7

  解析

• 5．下列六個(gè)命題：
  ①有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；
  ②兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；
  ③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；
  ④同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；
  ⑤直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離；
  ⑥如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等．
  其中假命題的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．4個(gè)

  C．5個(gè)

  D．6個(gè)
  組卷：155引用：3難度：0.6

  解析

• 6．甲、乙兩人在筆直的公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行1200米，先到終點(diǎn)的人原地休息，已知甲先出發(fā)3分鐘，在整個(gè)步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t/分鐘之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①甲步行的速度為40米/分；②乙用9分鐘追上甲；③整個(gè)過程中，有4個(gè)時(shí)刻甲乙兩人的距離為90米；④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有280米，其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．②③

  C．①③④

  D．①③
  組卷：338引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，C為

  ?

  AB

  的三等分點(diǎn)（更靠近A點(diǎn)），點(diǎn)P是⊙O上個(gè)動點(diǎn)，取弦AP的中點(diǎn)D，則線段CD的最大值為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 7

  C． 2 3

  D． 3 + 1
  組卷：4287引用：6難度：0.4

  解析

• 8．將一塊含30°角的三角板ABC按如圖所示擺放在平面直角坐標(biāo)系中，直角頂點(diǎn)C在x軸上，AB∥x軸．反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)A，且與直角邊BC交于點(diǎn)D．若AB=12

  3

  ，BD=2CD，則k的值為（　?。?/h2>

  A．27 3

  B．20 3

  C．18 3

  D．12 3
  組卷：311引用：4難度：0.7

  解析

• 9．設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，又設(shè)x、y滿足方程組

  y = 2 [ x ] + 3

  y = 3 [ x ] - 1

  ，如果x不是整數(shù)，那么下列說法正確的是（　　）

  A．[x]的值是3	B．y的值可能為11.5
  C．x+y的值為16	D．x+y的值在15與16之間
  組卷：200引用：2難度：0.7

  解析

三．解答題（共10小題）

• 27．如圖，已知O是△ABC邊AB上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心、OB為半徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)D，且BC=CD，連接OC，交⊙O于點(diǎn)E，連接BE并延長，交AC于點(diǎn)F．
  （1）求證：BC是⊙O切線；
  （2）求證：OA?AB=AD?AC；
  （3）若

  AC

  =

  10

  ，

  tan

  ∠

  BAC

  =

  4

  3

  ，求EO的長．
  組卷：634引用：3難度：0.3

  解析

• 28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），點(diǎn)P為x軸下方拋物線上一點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖，當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時(shí)，D為直線AP上一點(diǎn)，△OBD的周長為7是否成立，若成立，請求出D點(diǎn)坐標(biāo)，若不成立，請說明理由；
  （3）若直線AP與y軸交于點(diǎn)M，直線BM與拋物線交于點(diǎn)Q，連接PQ與y軸交于點(diǎn)H，求

  PH

  QH

  的值．
  
  組卷：506引用：2難度：0.4

  解析