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2022-2023學(xué)年遼寧省撫順市重點(diǎn)高中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

發(fā)布：2024/8/22 7:0:1

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

1．已知集合M={3，4，5}，M∪N={1，3，4，5，6}，則集合N可能為（　?。?/h2>
A．{1，4，6} B．{3，4，6} C．{1，2，6} D．{1，3}
組卷：1引用：2難度：0.8
解析
2．若復(fù)數(shù)
z
=
5
a
-
i
-
1
+
i
+
ai
（
a
∈
R
）
的實(shí)部與虛部異號，則a的取值范圍是（　　）
A．
（
-
1
5
，
1
3
）
B．
（
-
∞
，-
1
5
）
∪
（
1
3
，
+
∞
）
C．
（
-
1
3
，
1
5
）
D．
（
-
∞
，-
1
3
）
∪
（
1
5
，
+
∞
）
組卷：3引用：2難度：0.8
解析
3．設(shè)命題p：?x∈（0，4），2^x+
x
=18，命題q：每個三角形都有內(nèi)切圓，則（　?。?/h2>
A．p的否定：?x∈（0，4），2^x+
x
=18
B．p是真命題
C．q的否定：存在一個三角形沒有內(nèi)切圓
D．q是假命題
組卷：10引用：3難度：0.9
解析
4．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=
1
2
a_n，若a₄+a₅=3，則a₂+a₃=（　　）
A．
1
9
B．1 C．6 D．12
組卷：101引用：6難度：0.8
解析
5．若tan（π-θ）=4，則sin2θ-cos²θ=（　　）
A．
-
7
19
B．
7
19
C．
-
9
17
D．
9
17
組卷：18引用：2難度：0.8
解析
6．已知△ABC的垂心為M，則“M不在△ABC的外部”是“△ABC為銳角三角形”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：20引用：3難度：0.7
解析
7．若函數(shù)f（x）=
3
x
-
a
-
5
，
x
≤
0
ln
（
x
2
-
4
x
-
a
）
，
x
＞
0
，恰有3個零點(diǎn)，則a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（-4，-3） B．（-5，-4） C．（-5，-4] D．（-4，-3]
組卷：48引用：1難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=a_n+2n+3．
（1）證明：數(shù)列
{
a
n
-
n
2
}
為等差數(shù)列
（2）設(shè)數(shù)列
{
（
a
n
-
n
2
）
×
2
n
}
的前n項和為S_n，求S_n，并求數(shù)列
{
67
n
-
S
n
-
6
2
n
-
3
}
的最大項．
組卷：85引用：3難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=e^2x-x²+（a-2）x-1．
（1）若a=0，證明：當(dāng)x＞0時，f（x）＞0；
（2）若?x∈（0，+∞），f（x）＞aln（x+1）．求a的取值范圍．
組卷：38引用：4難度：0.4
解析

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A．（ - 1 5 ， 1 3 ）	B．（ - ∞ ，- 1 5 ） ∪ （ 1 3 ， + ∞ ）
C．（ - 1 3 ， 1 5 ）	D．（ - ∞ ，- 1 3 ） ∪ （ 1 5 ， + ∞ ）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2022-2023學(xué)年遼寧省撫順市重點(diǎn)高中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

1．已知集合M={3，4，5}，M∪N={1，3，4，5，6}，則集合N可能為（ ?。?/h2>

2．若復(fù)數(shù)z=5a-i-1+i+ai（a∈R）的實(shí)部與虛部異號，則a的取值范圍是（ ）

3．設(shè)命題p：?x∈（0，4），2x+x=18，命題q：每個三角形都有內(nèi)切圓，則（ ?。?/h2>

4．已知數(shù)列{an}滿足an+1=12an，若a4+a5=3，則a2+a3=（ ）

5．若tan（π-θ）=4，則sin2θ-cos2θ=（ ）

6．已知△ABC的垂心為M，則“M不在△ABC的外部”是“△ABC為銳角三角形”的（ ）

7．若函數(shù)f（x）=3x-a-5，x≤0ln（x2-4x-a），x＞0，恰有3個零點(diǎn)，則a的取值范圍為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=an+2n+3．（1）證明：數(shù)列{an-n2}為等差數(shù)列（2）設(shè)數(shù)列{（an-n2）×2n}的前n項和為Sn，求Sn，并求數(shù)列{67n-Sn-62n-3}的最大項．

22．已知函數(shù)f（x）=e2x-x2+（a-2）x-1．（1）若a=0，證明：當(dāng)x＞0時，f（x）＞0；（2）若?x∈（0，+∞），f（x）＞aln（x+1）．求a的取值范圍．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

1．已知集合M={3，4，5}，M∪N={1，3，4，5，6}，則集合N可能為（　?。?/h2>

2．若復(fù)數(shù)
z
=
5
a
-
i
-
1
+
i
+
ai
（
a
∈
R
）
的實(shí)部與虛部異號，則a的取值范圍是（　　）

3．設(shè)命題p：?x∈（0，4），2^x+
x
=18，命題q：每個三角形都有內(nèi)切圓，則（　?。?/h2>

4．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=
1
2
a_n，若a₄+a₅=3，則a₂+a₃=（　　）

5．若tan（π-θ）=4，則sin2θ-cos²θ=（　　）

6．已知△ABC的垂心為M，則“M不在△ABC的外部”是“△ABC為銳角三角形”的（　　）

7．若函數(shù)f（x）=
3
x
-
a
-
5
，
x
≤
0
ln
（
x
2
-
4
x
-
a
）
，
x
＞
0
，恰有3個零點(diǎn)，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=a_n+2n+3．
（1）證明：數(shù)列
{
a
n
-
n
2
}
為等差數(shù)列
（2）設(shè)數(shù)列
{
（
a
n
-
n
2
）
×
2
n
}
的前n項和為S_n，求S_n，并求數(shù)列
{
67
n
-
S
n
-
6
2
n
-
3
}
的最大項．

22．已知函數(shù)f（x）=e^2x-x²+（a-2）x-1．
（1）若a=0，證明：當(dāng)x＞0時，f（x）＞0；
（2）若?x∈（0，+∞），f（x）＞aln（x+1）．求a的取值范圍．