2019-2020學(xué)年山西省高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={-3，-2，2，4，6}，B={x|（x+2）（5-x）＞0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{2，4}

  B．{-2，2，4}

  C．{-2，2}

  D．{-3，-2，2}
  組卷：49引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足（2-3i）z=13i,則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：38引用：1難度：0.8

  解析

• 3．數(shù)列{a_n}為遞增的等比數(shù)列，且a₃+a₅=13，a₂a₆=36，則公比q=（　　）

  A． 4 3 或 - 3 4

  B． 3 2 或 - 3 2

  C． 3 2

  D． 4 3
  組卷：440引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知a=

  （

  1

  3

  ）

  2

  3

  ，b=（

  2

  5

  ）

  -

  1

  3

  ，c=log₂

  1

  3

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：100引用：1難度：0.8

  解析

• 5．將60個個體按照01，02，03，…，60進行編號，然后從隨機數(shù)表的第9行第9列開始向右讀數(shù)（下表為隨機數(shù)表的第8行和第9行），
  63 01 63 78 59   16 95 55 67 19   98 10 50 71 75   12 86 73 58 07   44 39 52 38 79
  33 21 12 34 29   78 64 56 07 82   52 42 07 44 38   15 51 00 13 42   99 66 02 79 54
  則抽取的第11個個體是（　　）

  A．38

  B．13

  C．42

  D．02
  組卷：568引用：4難度：0.9

  解析

• 6．已知直線a∥平面α，則“平面α⊥平面β”是“直線a⊥平面β”的（　?。?/h2>

  A．充分但不必要條件	B．必要但不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：145引用：7難度：0.8

  解析

• 7．已知整數(shù)x,y滿足x²+y²≤10，記點M的坐標(biāo)為（x,y），則點M滿足x+y≥

  5

  的概率為（　?。?/h2>

  A． 9 35

  B． 6 35

  C． 5 37

  D． 7 37
  組卷：107引用：3難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分.請考生在第22，23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點M（1，

  3

  2

  ），C₁的參數(shù)方程為

  x = 1 2 + t

  y = 3 t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為

  3

  ρ

  2

  =2+cos²θ．
  （1）求C₁的普通方程和C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)曲線C₁與曲線C₂相交于A，B兩點，求

  1

  |

  MA

  |

  +

  1

  |

  MB

  |

  的值．
  組卷：255引用：10難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-3|+|x-1|．
  （1）求不等式f（x）≤6的解集；
  （2）設(shè)f（x）的最小值為M，正數(shù)a,b滿足a²+4b²=M，證明：a+2b≥4ab.
  組卷：136引用：7難度：0.5

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