2010-2011學年陜西省西安八十三中高二（下）模塊數學試卷

一、選擇題：（本大題共10道小題，每小題4分，共40分.在每小題的四個選項中，只有一個是正確的）

• 1．下列各數中：

  2

  +

  7

  ，

  2

  7

  i

  ，0i,5i+8，

  i

  （

  1

  -

  3

  ）

  ，0.618純虛數的個數有（　?。?/h2>

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：21引用：4難度：0.9

  解析

• 2．設有一個直線回歸方程為

  ?

  y

  =2-1.5

  ?

  x

  ，則變量x增加一個單位時（　　）

  A．y平均增加1.5個單位	B．y平均增加2個單位
  C．y平均減少1.5個單位	D．y平均減少2個單位
  組卷：343難度：0.9

  解析

• 3．對于線性相關系數r,敘述正確的是（　　）

  A．|r|∈（0，+∞），|r|越大相關程度越大，反之相關程度越小

  B．r∈（-∞，+∞），r越大相關程度越大，反之相關程度越小

  C．|r|≤1，且|r|越接近1相關程度越大，|r|越接近0，相關程度越小

  D．以上說法都不對
  組卷：475難度：0.9

  解析

• 4．用反證法證明命題：“三角形的內角中至少有一個不大于60度”時，假設正確的是（　　）

  A．假設三內角都不大于60度

  B．假設三內角都大于60度

  C．假設三內角至多有一個大于60度

  D．假設三內角至多有兩個大于60度
  組卷：506引用：250難度：0.9

  解析

• 5．一個質點從A出發(fā)依次沿圖中線段到達B、C、D、E、F、G、H、I、J各點，最后又回到A（如圖所示），其中：AB⊥BC，AB∥CD∥EF∥HG∥IJ，BC∥DE∥FG∥HI∥JA．欲知此質點所走路程，至少需要測量n條線段的長度，則n=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：268難度：0.7

  解析

• 6．定義A*B，B*C，C*D，D*A的運算分別對應下圖中的（1），（2），（3），（4），那么，圖中A，B可能是下列（　?。┑倪\算的結果．
  

  A．B*D，A*D

  B．B*D，A*C

  C．B*C，A*D

  D．C*D，A*D
  組卷：30引用：13難度：0.7

  解析

三、解答題：

• 18．用分析法證明：若a＞0，則

  a

  2

  +

  1

  a

  2

  -

  2

  ≥

  a

  +

  1

  a

  -

  2

  ．
  組卷：70引用：11難度：0.5

  解析

• 19．對于定義域為[0，1]的函數f（x），如果同時滿足以下三條：
  ①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
  ②f（1）=1；
  ③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，都有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立，則稱函數f（x）為理想函數．
  （1）若函數f（x）為理想函數，求f（0）的值；
  （2）判斷函數g（x）=2^x-1（x∈[0，1]）是否為理想函數，并予以證明．
  組卷：51難度：0.1

  解析