2022-2023學(xué)年湖南省岳陽市平江縣頤華學(xué)校高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（A卷）

一、選擇題

• 1．已知全集U={x∈N|x≤6}，集合A={1，2，3，4}，B={1，3，5}，則?_U（A∪B）=（　?。?/h2>

  A．{1，2，3，4，5}

  B．{6}

  C．{0，6}

  D．{0，1，3，5，6}
  組卷：359引用：11難度：0.7

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）+i=2（i為虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：47引用：4難度：0.8

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• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  的夾角的余弦值為

  -

  1

  4

  ，且|

  a

  |=2|

  b

  |=4，則

  a

  ?（

  b

  -2

  a

  ）=（　?。?/h2>

  A．-34

  B．-32

  C．32

  D．34
  組卷：145引用：3難度：0.8

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• 4．某校1000名學(xué)生的高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示．規(guī)定90分為優(yōu)秀等級(jí)，則該校學(xué)生優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)是（　?。?/h2>

  A．300

  B．150

  C．30

  D．15
  組卷：137引用：13難度：0.9

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• 5．雙曲線

  y

  2

  a

  2

  -

  x

  2

  =1的實(shí)軸長(zhǎng)為4，則其漸近線方程為（　　）

  A．x±4y=0

  B．4x±y=0

  C．x±2y=0

  D．2x±y=0
  組卷：418引用：6難度：0.9

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• 6．已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁（-3，0），F(xiàn)₂（3，0），點(diǎn)P為橢圓C上一點(diǎn)，且|PF₁|+|PF₂|=10，那么橢圓C的短軸長(zhǎng)是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：384引用：3難度：0.8

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• 7．已知直線5x+12y+m=0與圓x²-2x+y²=0相切，則m的值為（　　）

  A．10

  B．8

  C．8或-18

  D．-18
  組卷：101引用：2難度：0.7

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四、解答題

• 21．某醫(yī)藥公司研發(fā)一種新的保健產(chǎn)品，從生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中抽取200盒作為樣本，測(cè)量產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，該指標(biāo)值越高越好．由測(cè)量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖：
  
  （1）求a,并試估計(jì)這200盒產(chǎn)品的該項(xiàng)指標(biāo)的平均值；
  （2）國(guó)家有關(guān)部門規(guī)定每盒產(chǎn)品該項(xiàng)指標(biāo)值不低于150均為合格，且按指標(biāo)值從低到高依次分為：合格、優(yōu)良、優(yōu)秀三個(gè)等級(jí)，其中（185，215）為優(yōu)良，不高于185為合格，不低于215為優(yōu)秀．用樣本的該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值的頻率代替產(chǎn)品的該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值的概率．
  ①求產(chǎn)品該項(xiàng)指標(biāo)值的優(yōu)秀率；
  ②現(xiàn)從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取3盒，求其中至少有1盒該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值為優(yōu)秀的概率．
  組卷：31引用：3難度：0.7

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  4

  -

  x

  +

  1

  x

  +

  3

  的定義域?yàn)锳，集合B={x|1-a＜x＜1+a}．
  （1）當(dāng)a=2時(shí)，求A∩?_RB；
  （2）若x∈B是x∈A的充分條件，求a的取值范圍．
  組卷：33引用：3難度：0.6

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