2023-2024學年天津市和平區(qū)匯文中學九年級(上)第一次月考數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/9/22 4:0:8
一、選擇題:
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1.若函數(shù)y=(m-3)
是關(guān)于x的二次函數(shù),則m的值是( ?。?/h2>xm2-3m+2組卷:1819引用:4難度:0.9 -
2.下列二次函數(shù)的圖象中,開口最大的是( ?。?/h2>
組卷:177引用:2難度:0.5 -
3.方程8x2-(k-1)x-k+5=0的一個根為0,則k=( ?。?/h2>
組卷:380引用:3難度:0.9 -
4.把拋物線y=x2向上平移3個單位,再向右平移1個單位,則平移后拋物線的解析式為( ?。?/h2>
組卷:452引用:8難度:0.9 -
5.若關(guān)于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有兩個相等的實數(shù)根,則實數(shù)a的值為( ?。?/h2>
組卷:492引用:5難度:0.5 -
6.拋物線y=x2+x+2,點(2,a),(-1,b),(3,c),則a、b、c的大小關(guān)系是( )
組卷:1827引用:13難度:0.8 -
7.拋物線y=x2-8x+m的頂點在x軸上,則m等于( ?。?/h2>
組卷:2775引用:16難度:0.9 -
8.如圖,一塊長方形綠地的長為100m,寬為50m,在綠地中開辟兩條道路后剩余綠地面積為4704m2,則根據(jù)題意可列出方程( ?。?/h2>
組卷:3185引用:30難度:0.6
三、解答題:
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24.如圖,二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸相交于點A和點C(1,0),交y軸于點B(0,3).
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點為P,對稱軸與x軸交于點Q,求四邊形AOBP的面積(請在圖1中探索);
(3)二次函數(shù)圖象的對稱軸上是否存在點M,使得△AMB是以AB為底邊的等腰三角形?若存在,請求出滿足條件的點M的坐標;若不存在,請說明理由(請在圖2中探索).組卷:1606引用:7難度:0.2 -
25.如圖,已知拋物線y=ax2+bx+5經(jīng)過A(-5,0),B(-4,-3)兩點,與x軸的另一個交點為C,頂點為D,連接CD.
(1)求該拋物線的表達式;
(2)點P為該拋物線上一動點(與點B,C不重合),設(shè)點P的橫坐標為t.
①當點P在直線BC的下方運動時,求△PBC的面積的最大值及點P的坐標;
②該拋物線上是否存在點P,使得∠PBC=∠BCD?若存在,求出所有點P的坐標;若不存在,請說明理由.組卷:1066引用:3難度:0.2