2022-2023學年江蘇省淮安市經開區(qū)七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列各組長度的三條線段能組成三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．1，1，2

  C．1，2，2

  D．1，5，7
  組卷：1805引用：21難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a+a2=a3	B．（a-b）2=a2-b2
  C．a9÷a3=a3	D．（a2）3=a6
  組卷：178引用：8難度：0.7

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• 3．若a＞b,則下列不等式中，正確的是（　?。?/h2>

  A．3a＞3b

  B．a-4＜b-4

  C．1-2a＞1-2b

  D． a 2 ＜ b 2
  組卷：82引用：3難度：0.6

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• 4．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（　　）

  A．9-a2=（3+a）（3-a）	B．x2-2x=（x2-x）-x
  C． x + 2 = x （ 1 + 2 x ）	D．y（y-2）=y2-2y
  組卷：3324難度：0.7

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• 5．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．同角的余角相等

  B．同旁內角互補

  C．如果a＞b,那么a2＞b2

  D．三角形的一個外角等于兩個內角的和
  組卷：129引用：5難度：0.7

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• 6．若a^m=2，aⁿ=3，則a^m+n等于（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．8

  D．9
  組卷：3218引用：49難度：0.9

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• 7．如圖，直線a∥b,把三角板的直角頂點放在直線b上，若∠2=33°，則∠1的度數為（　?。?/h2>

  A．67°

  B．47°

  C．33°

  D．57°
  組卷：23引用：1難度：0.5

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• 8．某商場的老板銷售一種商品，他要以不低于超過進價20%價格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進價80%的價格標價．若你想買下標價為360元的這種商品，最多降價多少時商店老板才能出售（　?。?/h2>

  A．80元

  B．100元

  C．120元

  D．160元
  組卷：996引用：61難度：0.9

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三、解答題（本大題共有10小題，共72.分）

• 25．當我們利用兩種不同的方法計算同一圖形的面積時，可以得到一個等式，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．
  （1）由圖2可得等式：

  ．
  （2）利用（1）中所得到的結論，解決下面的問題：
  　　已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值；
  （3）利用圖3中的紙片（足夠多），畫出一種拼圖，使該拼圖可用來驗證等式：2a²+5ab+2b²=（2a+b）（a+2b）．
  
  組卷：2606引用：8難度：0.3

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• 26．已知MN∥GH，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=45°，點A在MN上，邊BC在GH上，在Rt△DEF中，∠DFE=90°，邊DE在直線AB上，∠EDF=30°，如圖1．
  
  （1）求∠BAN的度數；
  （2）將Rt△DEF沿射線BA的方向平移，當點F在MN上時，如圖2，求∠AFE的度數；
  （3）將Rt△DEF從圖2的位置繼續(xù)沿射線BA的方向平移，當以A、D、F為頂點的三角形是直角三角形時，求∠FAN度數．
  組卷：929引用：5難度：0.3

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