2022-2023學(xué)年福建省南平市武夷山一中九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、選擇題。本題共10小題，每小題4分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。

• 1．在0.2，

  3

  27

  ，-1，

  3

  四個(gè)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．0.2

  B． 3 27

  C．-1

  D． 3
  組卷：1282引用：12難度：0.9

  解析

• 2．下列幾何體的俯視圖是矩形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：221引用：8難度：0.9

  解析

• 3．2023年2月10日，神舟十五號(hào)航天員乘組圓滿完成了他們的首次出艙任務(wù)，飛船的時(shí)速為每小時(shí)2.8萬千米，2.8萬千米用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．2.8×103米

  B．2.8×104米

  C．28×107米

  D．2.8×107米
  組卷：102引用：5難度：0.7

  解析

• 4．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．	B．?
  C．	D．
  組卷：4引用：1難度：0.9

  解析

• 5．計(jì)算（-a³）²，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)6

  B．-a6

  C．a(chǎn)5

  D．-a5
  組卷：69引用：8難度：0.9

  解析

• 6．不等式組

  - 2 x ＜ 4

  x - 2 ＞ 1

  的解集為（　?。?/h2>

  A．-2＜x＜3

  B．x＞-2

  C．x＞3

  D．2＜x＜3
  組卷：232引用：5難度：0.8

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• 7．《九章算術(shù)》勾股章有一問題，其意思是：現(xiàn)有一豎立著的木柱，在木柱上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牽著繩索退行，在離木柱根部8尺處時(shí)繩索用盡，請(qǐng)問繩索有多長(zhǎng)？若設(shè)繩索長(zhǎng)度為x尺，根據(jù)題意，可列方程為（　?。?/h2>

  A．82+x2=（x-3）2	B．82+（x+3）2=x2
  C．82+（x-3）2=x2	D．x2+（x-3）2=82
  組卷：3011引用：32難度：0.6

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• 8．小明收集整理了本校八年級(jí)1班20名同學(xué)的定點(diǎn)投籃比賽成績(jī)（每人投籃10次），并繪制了折線統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．那么這次比賽成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（　　）

  A．6，7

  B．7，7

  C．5，8

  D．7，8
  組卷：1075引用：19難度：0.8

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三、解答題。本題共9小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 24．在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，連接CE．
  （1）如圖1，若點(diǎn)D在BC邊上，AC，DE相交于點(diǎn)F．
  ①求證：BD=CE；
  ②若AF=DF；AB=5，BC=6，求BD的長(zhǎng)，
  （2）如圖2，若∠BAC=90°，M為BE的中點(diǎn)，連接AM，求證：AM⊥CD．
  組卷：145引用：2難度：0.1

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• 25．如圖，直線y=-2x+8分別交x軸，y軸于點(diǎn)B，C，拋物線y=-x²+bx+c過B，C兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為M，對(duì)稱軸MN與直線BC交于點(diǎn)N．
  （1）直接寫出拋物線的解析式；
  （2）如圖1，點(diǎn)P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)Q，問：是否存在點(diǎn)P，使四邊形MNPQ為菱形？并說明理由；
  （3）如圖2，點(diǎn)G為y軸負(fù)半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)G作EF∥BC，直線EF與拋物線交于點(diǎn)E，F(xiàn)，與直線y=-4x交于點(diǎn)H，若

  1

  EG

  -

  1

  FG

  =

  1

  HG

  ，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．
  
  組卷：913引用：4難度：0.3

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