2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）第三次開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）

• 1．已知全集U=R，集合A={x|x²-9≥0}，B={x|log₂x≤2}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．（-3，3）

  B．[-3，3]

  C．（0，3）

  D．（0，3]
  組卷：114引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列函數(shù)既是奇函數(shù)又在（-1，1）上是增函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=cos（ π 2 +x）	B．y=- 2 x
  C．y=ln 2 - x 2 + x	D．y=2x-2-x
  組卷：81引用：5難度：0.9

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• 3．若（2x+

  1

  3

  x

  ）ⁿ的展開(kāi)式中所有項(xiàng)系數(shù)和為81，則該展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為（　?。?/h2>

  A．10

  B．8

  C．6

  D．4
  組卷：126引用：4難度：0.7

  解析

• 4．下列四個(gè)結(jié)論：
  ①命題“若x²-x-6=0，則x=3”的逆否命題為“若x≠3，則x²-x-6≠0”；
  ②“x＞2”是“x²+x-6＞0”的必要不充分條件；
  ③f（x）=x²+x+a在區(qū)間（0，1）上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-2，0）；
  ④對(duì)于命題p：存在x₀∈R，使得

  x

  0

  2

  +

  x

  0

  +

  1

  ＜

  0

  ，則￢p為：對(duì)任意x∈R，均有x²+x+1≥0．
  其中，錯(cuò)誤的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：6引用：1難度：0.6

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=xlnx-ax的圖象在x=1處的切線方程為x+y+b=0，則f（x）的極小值為（　?。?/h2>

  A．e

  B．-e

  C．-1

  D．1
  組卷：14引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知f（x）=lg（e^|x|+1），a=2^0.3，b=log₃2，

  c

  =

  lo

  g

  2

  1

  4

  ，則f（a）、f（b）、f（c）的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．f（c）＞f（a）＞f（b）	B．f（b）＞f（a）＞f（c）
  C．f（a）＞f（b）＞f（c）	D．f（c）＞f（b）＞f（a）
  組卷：65引用：8難度：0.8

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三、解答題（本大題共3題，每題12分，共36分）

• 18．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  h

  （

  x

  ）

  +

  n

  -

  2

  h

  （

  x

  ）

  -

  2

  是奇函數(shù)，其中h（x）為指數(shù)函數(shù)且h（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，4）．
  （1）求f（x）的表達(dá)式；
  （2）若對(duì)任意的t∈[-1，1]．不等式f（t²-2a）+f（at-1）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：75引用：5難度：0.5

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• 19．已知函數(shù)f（x）=（t+1）x-lnx.
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）若?x∈[1，e]，不等式f（x）≥3x+

  2

  x

  恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
  組卷：70引用：5難度：0.6

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