2023年北京十三中中考數(shù)學(xué)零模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題共16分，每小題2分）
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1．冬季奧林匹克運(yùn)動會是世界規(guī)模最大的冬季綜合性運(yùn)動會，每四年舉辦一次，第24屆冬奧會將于2022年在北京和張家口舉辦．下列四個圖分別是第24屆冬奧會圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：231引用：5難度：0.8 -
2．據(jù)北京晚報(bào)報(bào)道，截止至2021年3月14日9：30時，北京市累計(jì)有3340000人完成了新冠疫苗第二針的接種，將3340000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）
組卷：43引用：2難度：0.7 -
3．比
大，比2小的整數(shù)是（ ?。?/h2>5組卷：289引用：3難度：0.8 -
4．不透明的袋子中裝有紅、綠小球各一個，除顏色外兩個小球無其他差別，從中隨機(jī)摸出一個小球，放回并搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個小球，那么第一次摸到紅球、第二次摸到綠球的概率是（ ?。?/h2>
組卷：259引用：6難度：0.7 -
5．如果x2+2x-2=0，那么代數(shù)式x（x+2）+（x+1）2的值是（ ?。?/h2>
組卷：719引用：3難度：0.7 -
6．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>組卷：1433引用：44難度：0.8 -
7．某餐廳規(guī)定等位時間達(dá)到30分鐘（包括30分鐘）可享受優(yōu)惠．現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了某時段顧客的等位時間t（分鐘），如圖是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖．下列說法正確的是（ ）數(shù)據(jù)分成6組：
10≤t＜15
15≤t＜20
20≤t＜25
25≤t＜30
30≤t＜35
35≤t＜40組卷：123引用：6難度：0.6 -
8．下面的三個問題中都有兩個變量：
①汽車從A地勻速行駛到B地，汽車的剩余路程y與行駛時間x；
②將水箱中的水勻速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y與放水時間x；
③用長度一定的繩子圍成一個矩形，矩形的面積y與一邊長x.
其中，變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以用如圖所示的圖象表示的是（ ）組卷：2675引用：19難度：0.7
二、填空題（共8個小題，每小題2分，共16分）
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9．若
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 ．x-8組卷：1400引用：38難度：0.9
三、解答題（共12個小題，第17題5分，第18題6分，第19～23題，每題5分，3第24～26題，每題6分，第27-28題，每題7分，共68分）
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27．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC中點(diǎn)，連接AD．點(diǎn)M在線段AD上（不與點(diǎn)A，D重合），連接MB，點(diǎn)E在CA的延長線上且ME=MB，連接EB．
（1）比較∠ABM與∠AEM的大小，并證明；
（2）用等式表示線段AM，AB，AE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．組卷：1280引用：5難度：0.4 -
28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們給出如下定義：將圖形M繞直線x=3上某一點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)90°，再關(guān)于直線x=3對稱，得到圖形N，我們稱圖形N為圖形M關(guān)于點(diǎn)P的二次關(guān)聯(lián)圖形．已知點(diǎn)A（0，1）．
（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，0），直接寫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的二次關(guān)聯(lián)圖形的坐標(biāo) ；
（2）若點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的二次關(guān)聯(lián)圖形與點(diǎn)A重合，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）；
（3）已知⊙O的半徑為1，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的二次關(guān)聯(lián)圖形在⊙O上且不與點(diǎn)A重合．若線段AB=1，其關(guān)于點(diǎn)P的二次關(guān)聯(lián)圖形上的任意一點(diǎn)都在⊙O及其內(nèi)部，求此時P點(diǎn)坐標(biāo)及點(diǎn)B的縱坐標(biāo)yB的取值范圍．組卷：843引用：4難度：0.1