2022-2023學(xué)年廣東省東莞市御花園外國語學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇應(yīng)（每小題3分，共30分）

• 1．關(guān)于x的方程（m-2）x^|m|+mx-1=0是一元二次方程，則m值為（　?。?/h2>

  A．2或-2

  B．2

  C．-2

  D．m≥0且m≠2
  組卷：225引用：10難度：0.9

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• 2．拋物線y=-

  3

  （x+2）²-3的頂點坐標是（　　）

  A．（- 3 ，-3）

  B．（-2，-3）

  C．（2，-3）

  D．（-2，3）
  組卷：36引用：2難度：0.5

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• 3．用配方法將方程x²-6x=1轉(zhuǎn)化為（x+a）²=b的形式，則a,b的值分別為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=3，b=1

  B．a(chǎn)=-3，b=1

  C．a(chǎn)=3，b=10

  D．a(chǎn)=-3，b=10
  組卷：1087引用：8難度：0.7

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• 4．把拋物線y=5x²向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線是（　　）

  A．y=5（x-2）2+3	B．y=5（x+2）2-3
  C．y=5（x+2）2+3	D．y=5（x-2）2-3
  組卷：2603引用：47難度：0.8

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• 5．若二次函數(shù)y=x²-6x+c的圖象過A（-1，y₁），B（2，y₂），C（

  3

  +

  2

  ，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y2＞y1＞y3

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：2166引用：49難度：0.9

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• 6．對于實數(shù)a,b定義運算“☆”如下：a☆b=ab²-ab,例如3☆2=3×2²-3×2=6，則方程1☆x=2的根的情況為（　?。?/h2>

  A．沒有實數(shù)根	B．只有一個實數(shù)根
  C．有兩個相等的實數(shù)根	D．有兩個不相等的實數(shù)根
  組卷：1825引用：25難度：0.6

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• 7．為慶祝建黨100周年，九年級全體學(xué)生在國慶假期組織互贈紀念賀卡活動，共贈賀卡2020張，問該班共有多少名學(xué)生？設(shè)該班共有x名學(xué)生，那么所列方程為（　?。?/h2>

  A．x2=2020	B．x（x+1）=2020
  C． 1 2 x（x-1）=2020	D．x（x-1）=2020
  組卷：57引用：4難度：0.7

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五、解答題（每小題12分，共24分）

• 22．“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，網(wǎng)上購物備受消費者青睞．某網(wǎng)店專售一款休閑褲，其成本為每條40元，當(dāng)售價為每條80元時，每月可銷售100條．為了吸引更多顧客，該網(wǎng)店采取降價措施，據(jù)市場調(diào)查反映：銷售單價每降1元，則每月可多銷售5條．設(shè)每條褲子的售價為x元（x為正整數(shù)），每月的銷售量為y條．
  （1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤為w元，當(dāng)銷售單價降低多少元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？
  （3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學(xué)生，為了保證捐款后每月利潤不低于4220元，且讓消費者得到最大的實惠，該如何確定休閑褲的銷售單價？
  組卷：178引用：5難度：0.4

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• 23．二次函數(shù)圖象的頂點在原點O，經(jīng)過點A（1，

  1

  4

  ）；點F（0，1）在y軸上，直線y=-1與y軸交于點H．
  （1）求二次函數(shù)的解析式；
  （2）點P是拋物線上的點，過點P作x軸的垂線與直線y=-1交于點M，求證：PF=PM；
  （3）當(dāng)△FPM是等邊三角形時，求P點的坐標．
  組卷：789引用：6難度：0.3

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