2009年江西省贛州市南康市八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）

• 1．下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1247引用：211難度：0.8

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• 2．如圖所示，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，OE∥DC交BC于點(diǎn)E，AD=6cm,則OE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．6cm

  B．4cm

  C．3cm

  D．2cm
  組卷：135引用：44難度：0.9

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• 3．已知1個(gè)四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，且兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度分別是8和10，那么順次連接這個(gè)四邊形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形的面積是（　　）

  A．40

  B． 20 2

  C．20

  D． 10 2
  組卷：97引用：7難度：0.9

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• 4．△ABC的邊長(zhǎng)分別是a=m²-1，b=m²+1，c=2m（m＞0），則△ABC是（　　）

  A．等邊三角形

  B．鈍角三角形

  C．直角三角形

  D．銳角三角形
  組卷：136引用：3難度：0.9

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• 5．如圖1，在矩形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D→A的線(xiàn)路勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△ABP的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△BCD的面積是（　?。?br />

  A．10

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：76引用：12難度：0.9

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• 6．某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種新藥，成年人按規(guī)定的劑量限用，服藥后每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系近似滿(mǎn)足如圖所示曲線(xiàn)，當(dāng)每毫升血液中的含藥量不少于0.25毫克時(shí)治療有效，則服藥一次治療疾病有效的時(shí)間為（　?。?/h2>

  A．16小時(shí)

  B． 15 7 8 小時(shí)

  C． 15 15 16 小時(shí)

  D．17小時(shí)
  組卷：326引用：5難度：0.9

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• 7．若干個(gè)正方形和等腰直角三角形拼接成如圖所示的圖形，若最大的正方形的邊長(zhǎng)是7cm,則正方形A、B、C、D的面積和是（　?。?/h2>

  A．14cm2

  B．42cm2

  C．49cm2

  D．64cm2
  組卷：73引用：5難度：0.9

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三、解答題（共6小題，滿(mǎn)分52分）

• 21．天津市奧林匹克中心體育場(chǎng)“水滴”位于天津市西南部的奧林匹克中心內(nèi)，某校八年級(jí)學(xué)生由距“水滴”10千米的學(xué)校出發(fā)前往參觀(guān)，一部分同學(xué)騎自行車(chē)先走，過(guò)了20分鐘后，其余同學(xué)乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車(chē)的速度是騎車(chē)同學(xué)速度的2倍，求騎車(chē)同學(xué)的速度．
  組卷：70引用：1難度：0.3

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• 22．（1）探究新知：
  如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  
  （2）結(jié)論應(yīng)用：
  ①如圖2，點(diǎn)M，N在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （k＞0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)M作ME⊥y軸，過(guò)點(diǎn)N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)．
  試證明：MN∥EF．
  
  組卷：156引用：9難度：0.3

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