2020-2021學年黑龍江省牡丹江一中高三（上）開學數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題（每題5分，共12題）

• 1．設(shè)集合A={x|2^x＞1}，B={x||x|≤1}，則A∩B=（　　）

  A．（-1，1）

  B．（0，1]

  C．[-1，1]

  D．[0，1]
  組卷：52引用：3難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)i為虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足z（1-i）=2i,則|z|=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．2 2
  組卷：163引用：18難度：0.8

  解析

• 3．命題“?x∈R，x²-x+1＞0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2-x+1≤0	B．?x∈R，x2-x+1＜0
  C．?x∈R，x2-x+1≤0	D．?x∈R，x2-x+1＜0
  組卷：371引用：35難度：0.9

  解析

• 4．若sin（

  π

  2

  -

  α

  ）=-

  3

  5

  ，α為第二象限角，則tanα=（　　）

  A． - 4 3

  B． 4 3

  C． - 3 4

  D． 3 4
  組卷：242引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知命題p：“?x∈[1，e]，a＞lnx”，命題q：“?x∈R，x²-4x+a=0””若“p∧q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．（1，4]

  B．（0，1]

  C．[-1，1]

  D．（4，+∞）
  組卷：44引用：12難度：0.9

  解析

• 6．甲，乙，丙，丁四名學生，僅有一人閱讀了語文老師推薦的一篇文章．當它們被問到誰閱讀了該篇文章時，甲說：“丙或丁閱讀了”；乙說：“丙閱讀了”；丙說：“甲和丁都沒有閱讀”；丁說：“乙閱讀了”．假設(shè)這四名學生中只有兩人說的是對的，那么讀了該篇文章的學生是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：287引用：19難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)銳角△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對邊的邊長分別為a,b,c,且b=2，A=2B，則a的取值范圍為（　　）

  A． （ 2 2 ， 2 3 ）

  B． （ 2 ， 2 3 ）

  C． （ 2 2 ， 4 ）

  D．（0，4）
  組卷：353引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（17題10分，18-22題，每題12分）

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=x²+1-lnx.
  （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅱ）求函數(shù)g（x）=f（x）-x在區(qū)間

  [

  1

  2

  ，

  2

  ]

  上的最小值．
  組卷：179引用：20難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=ax²+（a-2）x-lnx.
  （Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=1時取得極值，求實數(shù)a的值；
  （Ⅱ）當0＜a＜1時，求f（x）零點的個數(shù)．
  組卷：502引用：5難度：0.7

  解析