2022-2023學(xué)年福建省廈門外國(guó)語(yǔ)學(xué)校石獅分校永寧校區(qū)、永寧中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 8

  C． 14

  D． 0 . 2
  組卷：781引用：14難度：0.8

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 5 - 3 = 2

  B．（2 2 ）2=16

  C． 5 5 = 5

  D．2 2 ×3 2 =5 2
  組卷：230引用：6難度：0.6

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• 3．國(guó)家實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策以來(lái)，很多貧困人口走向了致富的道路．某地區(qū)2016年底有貧困人口9萬(wàn)人，通過社會(huì)各界的努力，2018年底貧困人口減少至1萬(wàn)人．設(shè)2016年底至2018年底該地區(qū)貧困人口的年平均下降率為x,根據(jù)題意列方程得（　?。?/h2>

  A．9（1-2x）=1

  B．9（1-x）2=1

  C．9（1+2x）=1

  D．9（1+x）2=1
  組卷：1656引用：33難度：0.6

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• 4．用配方法解方程x²-4x+1=0時(shí)，先把方程變?yōu)椋▁+h）²=k的形式，則h、k的值分別是（　?。?/h2>

  A．2、17

  B．-2、15

  C．2、5

  D．-2、3
  組卷：136引用：4難度：0.9

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• 5．下列事件中，是隨機(jī)事件的是（　?。?/h2>

  A．在三個(gè)偶數(shù)中任選一個(gè)能被2整除

  B．兩個(gè)有理數(shù)相除，結(jié)果是無(wú)理數(shù)

  C．一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是560°

  D．用一個(gè)平面去截圓柱體，得到的截面是矩形
  組卷：52引用：2難度：0.9

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• 6．如圖，直線a、b被三條互相平行的直線l₁，l₂，l₃所截，AB=2，BC=1，則DE：DF=（　　）

  A．1：3

  B．2：3

  C．1：2

  D．2：1
  組卷：289引用：3難度：0.8

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• 7．如圖，△ABC和△DEF是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形．若OA：AD=2：3，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比是（　?。?/h2>

  A．2：3

  B．4：9

  C．2：5

  D．4：25
  組卷：1867引用：18難度：0.7

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• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，若AF=2FD，則

  BE

  EG

  的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：6731引用：38難度：0.5

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三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

• 24．如圖，等邊三角形ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A，B重合），連接CD，將CD平移到BE（其中點(diǎn)B和C對(duì)應(yīng)），連接AE．將△BCD繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△BAF，延長(zhǎng)AF交BE于點(diǎn)G．
  （1）連接DF，求證：△BDF是等邊三角形；
  （2）求證：D，F(xiàn)，E三點(diǎn)共線；
  （3）當(dāng)BG=2EG時(shí)，求tan∠AEB的值．
  組卷：1314引用：6難度：0.5

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• 25．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=5cm,BC=6cm.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s.過點(diǎn)P作PM⊥BC交AB于點(diǎn)M，過點(diǎn)Q作QN⊥BC，垂足為點(diǎn)N，連接MQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜3）．解答下列問題：
  （1）當(dāng)t 為何值時(shí)，點(diǎn)M是邊AB中點(diǎn)？
  （2）設(shè)四邊形PNQM的面積為y（cm²），求y與t的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）是否存在某一時(shí)刻t,使S_{四邊形PNQM}：S_△ABC=4：9？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  （4）是否存在某一時(shí)刻t,使四邊形PNQM為正方形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：427引用：3難度：0.1

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