2022-2023學(xué)年四川省內(nèi)江市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題的四個選項(xiàng)中只有一個是正確的，把正確選項(xiàng)的代號填涂在答題卡的指定位置上．）

• 1．設(shè)復(fù)數(shù)z=3-4i,則z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第（　　）

  A．一象限

  B．二象限

  C．三象限

  D．四象限
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列各組向量中，可以作為基底的是（　?。?/h2>

  A． e 1 = （ 0 ， 0 ） ， e 2 = （ 1 ，- 2 ）

  B． e 1 = （ 2 ，- 3 ） ， e 2 = （ 1 2 ，- 3 4 ）

  C． e 1 = （ 3 ， 5 ） ， e 2 = （ 6 ， 10 ）

  D． e 1 = （ - 1 ， 2 ） ， e 2 = （ 5 ， 7 ）
  組卷：259引用：7難度：0.9

  解析

• 3．2022年，中央網(wǎng)信辦舉報中心受理網(wǎng)民舉報違法和不良信息1.72億件．下面是2021年、2022年連續(xù)兩年逐月全國網(wǎng)絡(luò)違法和不良信息舉報受理情況數(shù)據(jù)及統(tǒng)計圖，下面說法中錯誤的是（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202307/383/a4c6a84b.png" style="vertical-align:middle" />

  A．2022年比2021年平均每月舉報信息數(shù)量多

  B．舉報信息數(shù)量按月份比較，8月平均最多

  C．兩年從2月到4月舉報信息數(shù)量都依次增多

  D．2022年比2021年舉報信息數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差大
  組卷：78引用：4難度：0.8

  解析

• 4．平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M在邊AB上，AM=3MB，記

  CA

  =

  a

  ，

  CM

  =

  b

  ，則

  AD

  =（　?。?/h2>

  A． 4 3 a - 7 3 b

  B． 2 3 b - 4 3 a

  C． 7 3 b - 4 3 a

  D． 1 3 a - 4 3 b
  組卷：714引用：6難度：0.8

  解析

• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（3，4）為角α終邊上一點(diǎn)，若cos（α+β）=

  1

  3

  ，β∈（0，π），則cosβ=（　?。?/h2>

  A． 3 - 8 2 15

  B． 3 + 8 2 15

  C． 4 + 6 2 15

  D． 6 2 - 4 15
  組卷：417引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，某船在A處看見燈塔P在南偏東15°方向，后來船沿南偏東45°的方向航行30km后，到達(dá)B處，看見燈塔P在船的西偏北15°方向，則這時船與燈塔的距離是（　?。?/h2>

  A．10km

  B．20km

  C．10 3 km

  D．5 3 km
  組卷：234引用：4難度：0.9

  解析

• 7．自行車是一種能有效改善心肺功能的耐力性有氧運(yùn)動，深受大眾喜愛，如圖是某一自行車的平面結(jié)構(gòu)示意圖，已知圖中的圓A（前輪），圓D（后輪）的直徑均為1，△ABE，△BEC，△ECD均是邊長為1的等邊三角形，設(shè)點(diǎn)P為后輪上的一點(diǎn)，則在騎動該自行車的過程中，

  AP

  ?

  BD

  的最大值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．3+ 3 2

  C．3+ 3

  D．3 3
  組卷：179引用：5難度：0.4

  解析

四、解答題：（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 21．如圖，在平面四邊形ABCD中，AB⊥AD，AB=1，

  AD

  =

  3

  ，

  BC

  =

  2

  ．
  （1）若

  CD

  =

  1

  +

  3

  ，求四邊形ABCD的面積；
  （2）若

  sin

  ∠

  BCD

  =

  3

  2

  5

  ，求sin∠ADC．
  組卷：34引用：1難度：0.6

  解析

• 22．在①

  acos

  C

  +

  3

  asin

  C

  -

  b

  -

  c

  =

  0

  ，②cos²A+1=cos²B+cos²C+sinBsinC，③

  sin

  （

  A

  +

  C

  ）

  =

  b

  a

  cos

  （

  A

  -

  π

  6

  ）

  ，這三個條件中選一個，補(bǔ)充在下面問題中，并解答．已知△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且____．
  （1）求∠A；
  （2）若a=2，

  BD

  =

  DC

  ，求AD的最大值．
  組卷：32引用：2難度：0.5

  解析