2009年數(shù)學九年級奧林匹克初中訓練(04)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共6小題,每小題7分,滿分42分)
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1.若a,b均為質數(shù),且a2+b=2003,則a+b的值為( ?。?/h2>
組卷:144引用:7難度:0.9 -
2.設a>0>b>c,a+b+c=1,
,則M,N,P之間的關系是( ?。?/h2>M=b+ca,N=a+cb,P=a+bc組卷:1218引用:21難度:0.9 -
3.設△ABC的三邊長為a,b,c滿足b+c=8,bc=a2-12a+52,則△ABC的周長是( ?。?/h2>
組卷:194引用:1難度:0.7 -
4.下面四個命題:①直角三角形的兩邊長為3,4,則第三邊長為5;②
,③對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形;④若四邊形ABCD中,AD∥BC,且AB+BC=AD+DC,則四邊形ABCD是平行四邊形.其中正確的命題的個數(shù)為( ?。?/h2>x-1x=-x組卷:31引用:1難度:0.9
三、解答題(共2小題,滿分45分)
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12.若AD是△ABC角平分線,I是線段AD上的點,且∠BIC=90°+
∠BAC.求證:I是△ABC的內心.12組卷:74引用:1難度:0.5 -
13.用汽船拖載重量相等滿載貨物的小船若干只,在兩港之間來回送貨物.已知每次拖4只小船,一日能來回16次;每次拖7只小船,一日能來回10次.每日來回次數(shù)是拖小船只數(shù)的一次函數(shù)(一天中每次拖小船只數(shù)不變).問每日來回多少次,每次拖多少只小船,才能使運貨問題達到最大?
組卷:56引用:2難度:0.5