2021-2022學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)育才實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）

• 1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：702引用：22難度：0.8

  解析

• 2．下列說(shuō)法中正確的是（　?。?/h2>

  A．一組數(shù)據(jù)2、3、3、5、5、6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3

  B．袋中有10個(gè)藍(lán)球，1個(gè)綠球，隨機(jī)摸出一個(gè)球是綠球的概率是0.1

  C．為了解長(zhǎng)沙市區(qū)全年水質(zhì)情況，適合采用全面調(diào)查

  D．畫(huà)出一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°為必然事件
  組卷：64引用：3難度：0.6

  解析

• 3．下列函數(shù)不是反比例函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=3x-1

  B．y=- x 3

  C．xy=5

  D．y= 1 2 x
  組卷：2389引用：29難度：0.9

  解析

• 4．在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下（　?。?/h2>

  A．小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)

  B．小明的影子比小強(qiáng)的影子短

  C．小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng)

  D．兩人的影子長(zhǎng)度不確定
  組卷：222引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y=

  4

  x

  和y=

  2

  x

  在第一象限內(nèi)的圖象分別是C₁和C₂，設(shè)點(diǎn)P在C₁上，PA⊥x軸于點(diǎn)A，交C₂于點(diǎn)B，則△POB的面積為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．無(wú)法計(jì)算
  組卷：9495引用：25難度：0.7

  解析

• 6．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等

  B．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧

  C．等弧所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等

  D．圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)軸是任意一條直徑
  組卷：817引用：5難度：0.6

  解析

• 7．某樓梯的側(cè)面如圖所示，已測(cè)得BC的長(zhǎng)約為3.5米，∠BCA約為29°，則該樓梯的高度AB可表示為（　?。?/h2>

  A．3.5sin29°

  B．3.5cos29°

  C．3.5tan29°

  D． 3 . 5 cos 29 °
  組卷：559引用：11難度：0.5

  解析

• 8．電影《長(zhǎng)津湖》于2021年9月30日在中國(guó)大陸上映，某地第一天票房約2億元，以后每天票房按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，三天后票房收入累計(jì)達(dá)7億元，若把增長(zhǎng)率記作x,則方程可以列為（　?。?/h2>

  A．2（1+x）=7	B．2（1+x）2=7
  C．2+2（1+x）2=7	D．2+2（1+x）+2（1+x）2=7
  組卷：655引用：7難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共9小題，滿(mǎn)分72分）

• 24．已知拋物線(xiàn)y=x²+（3-m）x-2m+2．
  （1）若拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求此時(shí)拋物線(xiàn)的解析式；
  （2）該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)隨著m的變化而移動(dòng)，當(dāng)頂點(diǎn)移到最高處時(shí)，求該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （3）已知點(diǎn)E（-1，1），F(xiàn)（3，5），若該拋物線(xiàn)與線(xiàn)段EF只有一個(gè)交點(diǎn)，求該拋物線(xiàn)頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．
  組卷：454引用：2難度：0.2

  解析

• 25．在菱形ABCD中，AB=6，E為AB的中點(diǎn)，連接AC，DE交AC于點(diǎn)F，連接BF，記∠ABC=α（0°＜α＜180°）．
  （1）當(dāng)α=60°時(shí)，求AF的長(zhǎng)；
  （2）若△BCF為等腰三角形，求AC的長(zhǎng)；
  （3）以BC為一邊在菱形ABCD同側(cè)作等邊△GBC，連接GF，當(dāng)α在變化的過(guò)程中，求GF的最小值．
  組卷：169引用：1難度：0.1

  解析