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2019-2020學年新疆和田地區(qū)皮山縣職業(yè)高中高一（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（本題共16小題，每小題2分，共32分）

1．設(shè)a＞0，b＞0，若lga和lgb的等差中項是0，則
1
a
+
1
b
的最小值是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．4 D．
2
2
組卷：1引用：1難度：0.9
解析
2．已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的非負半軸重合．若α的終邊經(jīng)過點（a,2a）（a≠0），則sin2α=（　?。?/h2>
A．
3
5
B．
-
3
5
C．
4
5
D．
-
4
5
組卷：2引用：3難度：0.5
解析
3．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₃=5，S₉=81，則a₇=（　　）
A．18 B．13 C．9 D．7
組卷：1引用：1難度：0.9
解析
4．tan
13
π
6
的值是（　?。?/h2>
A．
3
3
B．
-
3
3
C．
3
D．
-
3
組卷：1引用：1難度：0.9
解析
5．若不等式ax²+bx-1≥0的解集是
{
x
|
-
1
2
≤
x
≤
-
1
3
}
，則a=（　　）
A．-6 B．-5 C．
6
5
D．6
組卷：4引用：1難度：0.9
解析
6．已知角α的終邊過點P（-8sin390°，-6m），且
cosα
=
-
4
5
，則m為（　?。?/h2>
A．-
1
2
B．
1
2
C．±
1
2
D．
3
2
組卷：14引用：2難度：0.8
解析
7．若
α
∈
（
π
2
，
3
π
2
）
，且tanα=3．則sin（π+α）=（　?。?/h2>
A．
3
10
10
B．
10
10
C．
-
3
10
10
D．
-
10
10
組卷：5引用：1難度：0.8
解析
8．等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，當首項a₁和公差d變化時，a₃+a₈+a₁₀是一個定值，則下列選項中為定值的是（　?。?/h2>
A．S₇ B．S₈ C．S₁₃ D．S₁₅
組卷：0引用：1難度：0.8
解析
9．已知{a_n}是等差數(shù)列，a₃+a₁₁=40，則a₆-a₇+a₈等于（　?。?/h2>
A．20 B．48 C．60 D．72
組卷：0引用：1難度：0.8
解析

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三、解答題（本題共4小題，每小題9分，共32分）

27．已知
sinα
3
sinα
-
cosα
=
1
．
（1）若α為銳角，求
cos
（
α
+
4
π
3
）
；
（2）求
tan
（
2
α
+
π
4
）
．
組卷：4引用：2難度：0.5
解析
28．如圖，在△ABC中，AB=9，cosB=
2
3
，點D在BC邊上，AD=7，∠ADB為銳角．
（Ⅰ）求BD；
（Ⅱ）若∠BAD=∠DAC，求sinC的值及CD的長．
組卷：6引用：1難度：0.5
解析

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2019-2020學年新疆和田地區(qū)皮山縣職業(yè)高中高一（下）期中數(shù)學試卷

一、單選題（本題共16小題，每小題2分，共32分）

1．設(shè)a＞0，b＞0，若lga和lgb的等差中項是0，則1a+1b的最小值是（ ?。?/h2>

2．已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的非負半軸重合．若α的終邊經(jīng)過點（a,2a）（a≠0），則sin2α=（ ?。?/h2>

3．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a3=5，S9=81，則a7=（ ）

4．tan13π6的值是（ ?。?/h2>

5．若不等式ax2+bx-1≥0的解集是{x|-12≤x≤-13}，則a=（ ）

6．已知角α的終邊過點P（-8sin390°，-6m），且cosα=-45，則m為（ ?。?/h2>

7．若α∈（π2，3π2），且tanα=3．則sin（π+α）=（ ?。?/h2>

8．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，當首項a1和公差d變化時，a3+a8+a10是一個定值，則下列選項中為定值的是（ ?。?/h2>

9．已知{an}是等差數(shù)列，a3+a11=40，則a6-a7+a8等于（ ?。?/h2>

三、解答題（本題共4小題，每小題9分，共32分）

27．已知sinα3sinα-cosα=1．（1）若α為銳角，求cos（α+4π3）；（2）求tan（2α+π4）．

28．如圖，在△ABC中，AB=9，cosB=23，點D在BC邊上，AD=7，∠ADB為銳角．（Ⅰ）求BD；（Ⅱ）若∠BAD=∠DAC，求sinC的值及CD的長．

一、單選題（本題共16小題，每小題2分，共32分）

1．設(shè)a＞0，b＞0，若lga和lgb的等差中項是0，則
1
a
+
1
b
的最小值是（　?。?/h2>

2．已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的非負半軸重合．若α的終邊經(jīng)過點（a,2a）（a≠0），則sin2α=（　?。?/h2>

3．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₃=5，S₉=81，則a₇=（　　）

4．tan
13
π
6
的值是（　?。?/h2>

5．若不等式ax²+bx-1≥0的解集是
{
x
|
-
1
2
≤
x
≤
-
1
3
}
，則a=（　　）

6．已知角α的終邊過點P（-8sin390°，-6m），且
cosα
=
-
4
5
，則m為（　?。?/h2>

7．若
α
∈
（
π
2
，
3
π
2
）
，且tanα=3．則sin（π+α）=（　?。?/h2>

8．等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，當首項a₁和公差d變化時，a₃+a₈+a₁₀是一個定值，則下列選項中為定值的是（　?。?/h2>

9．已知{a_n}是等差數(shù)列，a₃+a₁₁=40，則a₆-a₇+a₈等于（　?。?/h2>

三、解答題（本題共4小題，每小題9分，共32分）

27．已知
sinα
3
sinα
-
cosα
=
1
．
（1）若α為銳角，求
cos
（
α
+
4
π
3
）
；
（2）求
tan
（
2
α
+
π
4
）
．

28．如圖，在△ABC中，AB=9，cosB=
2
3
，點D在BC邊上，AD=7，∠ADB為銳角．
（Ⅰ）求BD；
（Ⅱ）若∠BAD=∠DAC，求sinC的值及CD的長．