2020-2021學(xué)年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)蛟川書院九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．已知拋物線C：y=x²+3x-10，將拋物線C平移得到拋物線C′，若兩條拋物線C和C′關(guān)于直線x=1對稱，則下列平移方法中，正確的是（　　）

  A．將拋物線C向右平移 5 2 個單位

  B．將拋物線C向右平移3個單位

  C．將拋物線C向右平移5個單位

  D．將拋物線C向右平移6個單位
  組卷：566引用：5難度：0.9

  解析

• 2．如圖，兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，則竹竿AD與AB的長度之比為（　　）

  A． tanα tanβ

  B． tanβ tanα

  C． sinα sinβ

  D． cosβ cosα
  組卷：1340引用：11難度：0.6

  解析

• 3．如圖，⊙O的半徑為6cm,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接OB、OD，若∠BOD=∠BCD，則劣弧

  ?

  BD

  的長為（　?。ヽm

  A．4π

  B．3π

  C．2π

  D．1π
  組卷：869引用：7難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，DE：CE=2：3，連接AE，BD交于點(diǎn)F，則S_△DEF：S_△ADF：S_△ABF等于（　?。?/h2>

  A．2：3：5

  B．4：9：25

  C．4：10：25

  D．2：5：25
  組卷：1453引用：20難度：0.9

  解析

• 5．已知a是方程x²-2x=

  1

  x

  的實(shí)數(shù)根，則直線y=ax+1-a的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：543引用：1難度：0.3

  解析

• 6．如圖，⊙O為△ABC外接圓，BC為⊙O的直徑，AD⊥BC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上，連接BE交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G，若點(diǎn)F恰好為BG中點(diǎn)，則FD：GE的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3 2

  C． 2 2

  D． 1 2
  組卷：29引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題有3小題，共36分）

• 19．在△ABC中，∠ABC=90°，
  （1）如圖1，點(diǎn)P是邊BC上一點(diǎn)，∠BAP=∠C，過點(diǎn)P作PM⊥AP交AC于點(diǎn)M，若tan∠PAC=

  3

  4

  ，求tan∠C的值．
  （2）如圖2，D是邊CA延長線上一點(diǎn)，AE=AB，∠DEB=90°，sin∠BAC=

  3

  5

  ，

  AD

  AC

  =

  2

  5

  ，求sin∠CEB的值．
  
  組卷：57引用：1難度：0.7

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• 20．如圖1，以AB為直徑作⊙O，點(diǎn)C是直徑AB上方半圓上的一點(diǎn)，連接AC，BC，過點(diǎn)C作∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作AB的平行線交CB的延長線于點(diǎn)E．
  （1）如圖1，連接AD，求證：∠ADC=∠DEC．
  （2）若⊙O的半徑為5，求CA?CE的最大值．
  （3）如圖2，連接AE，設(shè)tan∠ABC=x,tan∠AEC=y,
  ①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
  ②若

  CB

  BE

  =

  4

  5

  ，求y的值．
  
  組卷：1196引用：3難度：0.3

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