2023-2024學(xué)年浙江省臺(tái)州市路橋中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)題目符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={-3，-1，1，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{-1}

  C．{-1，1，3}

  D．{-3，-1，1}
  組卷：43引用：4難度：0.8

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=

  2

  x

  -

  1

  x

  2

  -

  1

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A． [ 1 2 ， + ∞ ）

  B．（1，+∞）

  C． [ 1 2 ， 1 ） ∪ （ 1 ， + ∞ ）

  D． （ - 1 ， 1 2 ] ∪ （ 1 ， + ∞ ）
  組卷：601引用：16難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3 x ,	x ≥ 0
  f （ x + 3 ） ，	x ＜ 0

  ，則f（-4）等于（　?。?/h2>

  A．6

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：44引用：11難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x-1）=2x²+x+1，則函數(shù)f（x）的解析式是（　?。?/h2>

  A．f（x）=2x2+x+1	B．f（x）=2x2-3x+2
  C．f（x）=2x2+5x+4	D．f（x）=2x2-x+4
  組卷：95引用：2難度：0.9

  解析

• 5．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有

  f

  （

  x

  2

  ）

  -

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  2

  -

  x

  1

  ＜

  0

  ．則（　?。?/h2>

  A．f（3）＜f（-2）＜f（1）	B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
  C．f（-2）＜f（1）＜f（3）	D．f（3）＜f（1）＜f（-2）
  組卷：809引用：35難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  +

  2

  x

  x

  2

  +

  1

  的最大值為M，最小值為m,則M+m的值等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：304引用：7難度：0.7

  解析

• 7．我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休．在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象的特征，則函數(shù)f（x）=

  x

  2

  -

  1

  |

  x

  |

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：338引用：15難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，第17題10分，18，19、20、21、22題各12分，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+（b-2）x+3（a∈R），
  （1）若不等式f（x）＜0的解集為（1，3），求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）若b=-a-3，求不等式f（x）＞-4x+2的解集．
  （3）若f（1）=4，b＞-1，a＞0，求

  1

  a

  +

  a

  b

  +

  1

  的最小值．
  組卷：204引用：6難度：0.5

  解析

• 22．已知m∈R，函數(shù)f（x）=-x²+（3-2m）x+2+m.
  （1）若0＜m≤

  1

  2

  ，求|f（x）|在[-1，1]上的最大值g（m）；
  （2）對(duì)任意的m∈（0，1]，若f（x）在[0，m]上的最大值為h（m），求h（m）的最大值．
  組卷：385引用：3難度：0.1

  解析