2023年廣東省梅州市大埔縣高考數(shù)學三模試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設全集U={x∈Z|-3＜x＜2}，A={-1，1}，B={0}，則（?_UA）∪B=（　?。?/h2>

  A．{-3，-2，0}

  B．{-2，0}

  C．{0}

  D．{-2，0，1}
  組卷：194引用：1難度：0.7

  解析

• 2．復數(shù)z滿足zi²+zi+2=0，則|z|=（　　）

  A．1

  B． 3

  C． 2

  D．2
  組卷：52引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  5

  =

  1

  的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，過點F₂的直線l與橢圓C的一個交點為A，若|AF₂|=4，則△AF₁F₂的面積為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 13

  C．4

  D． 15
  組卷：434引用：5難度：0.5

  解析

• 4．設函數(shù)f（x）在R上可導，且f（lnx）=x+lnx,則f′（0）=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：130引用：1難度：0.8

  解析

• 5．在馬致遠的《漢宮秋》楔子中寫道：“氈帳秋風迷宿草，穹廬夜月聽悲笳．”氈帳是古代北方游牧民族以為居室、氈制帷幔．如圖所示，某氈帳可視作一個圓錐與圓柱的組合體，圓錐的高為4，側面積為15π，圓柱的側面積為18π，則該氈帳的體積為（　?。?br />?

  A．39π

  B．18π

  C．38π

  D．45π
  組卷：41引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點為F，點E（2，0），線段EF與拋物線C相交于點M，若拋物線C在點M處的切線與直線2x+y+2=0垂直，則拋物線C的方程為（　　）

  A．x2=3y

  B．x2=12y

  C．x2=9y

  D．x2=6y
  組卷：158引用：2難度：0.5

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（1-2x）為偶函數(shù)，且f（-1）=1，則|f（-10）|+|f（-9）|+?+|f（0）|+|f（1）|+?+|f（9）|+|f（10）|=（　　）

  A．10

  B．20

  C．15

  D．5
  組卷：72引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax²，a∈R，f′（x）為函數(shù)f（x）的導函數(shù)．
  （1）討論函數(shù)f′（x）的單調性；
  （2）若方程f（x）+f′（x）=2-ax²在（0，1）上有實根，求a的取值范圍．
  組卷：394引用：8難度：0.5

  解析

• 22．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的右焦點，右頂點分別為F，A，B（0，b），|AF|=1，點M在線段AB上，且滿足|BM|=

  3

  |MA|，直線OM的斜率為1，O為坐標原點．
  （1）求雙曲線C的方程；
  （2）過點F的直線l與雙曲線C的右支相交于P，Q兩點，在x軸上是否存在與F不同的定點E，使得|EP|?|FQ|=|EQ|?|FP|恒成立？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：149引用：2難度：0.5

  解析