2023年浙江省杭州市上城區(qū)建蘭中學中考數(shù)學模擬試卷（4月份）

一.選擇題（共10小題，每題3分）

• 1．據(jù)統(tǒng)計，2022年杭州市GDP達1.88萬億元．數(shù)據(jù)1.88萬億元用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.88×1011（元）	B．1.88×1012（元）
  C．11.8×1011（元）	D．0.188×1013（元）
  組卷：91引用：3難度：0.8

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• 2．某物體如圖所示，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：41引用：3難度：0.8

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• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．（-1）2023=-2023	B．-32=9
  C． 4 =± 2	D．（a3）2=a6
  組卷：285引用：9難度：0.9

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• 4．如圖，點D是△ABC的AB邊上任意一點，DE∥BC交AC于E，若AD=1，BD=2，設DE=x,BC=y,則（　?。?/h2>

  A．2x=y

  B．3x=y

  C．x+2=y

  D．2x+1=y
  組卷：129引用：2難度：0.6

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• 5．甲、乙兩個轉盤同時轉動，甲轉動270圈時，乙恰好轉了330圈，已知兩個轉盤每分鐘共轉3000圈，設甲每分鐘轉x圈，則列方程為（　?。?/h2>

  A． 270 3000 + x = 330 x	B． 270 3000 - x = 330 x
  C． 270 x = 330 3000 + x	D． 270 x = 330 3000 - x
  組卷：220引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，AB，AC分別切⊙O于B，C兩點，若∠OBC=26°，則∠A的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．32°

  B．52°

  C．64°

  D．72°
  組卷：948引用：9難度：0.7

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• 7．甲、乙兩位同學放學后走路回家，他們走過的路程s（千米）與所用的時間t（分）之間的函數(shù)關系如圖所示．根據(jù)圖中信息，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．前10分鐘，甲比乙的速度快

  B．甲的平均速度為0.06千米/分鐘

  C．經(jīng)過30分鐘，甲比乙走過的路程少

  D．經(jīng)過20分鐘，甲、乙都走了1.6千米
  組卷：1178引用：10難度：0.8

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三、解答題（共7小題）

• 22．已知拋物線y=ax²+bx-2．
  （1）當b=-2a時，
  ①若拋物線經(jīng)過點P（1，0），求拋物線的頂點坐標；
  ②若A（x₁，m），B（x₂，m），C（s,t）是拋物線上的點，且s=x₁+x₂，求t的值．
  （2）若a+b＜0，第一象限有一點D（2，n）在該二次函數(shù)圖象上，求證：a＞1．
  組卷：514引用：2難度：0.4

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• 23．如圖1，在正方形ABCD中，P是邊BC上的動點，E在△ABP的外接圓上，且位于正方形ABCD的內部，EA=EP，連結AE，EP．
  （1）求證：△PAE是等腰直角三角形．
  （2）如圖2，連結DE，過點E作EF⊥BC于點F，請?zhí)骄烤€段DE與PF的數(shù)量關系，并說明理由．
  （3）當P是BC的中點時，DE=2．
  ①求BC的長．
  ②若點Q是△ABP外接圓的動點，且位于正方形ABCD的外部，連結AQ．當∠PAQ與△ADE的一個內角相等時，求所有滿足條件的AQ的長．
  
  組卷：783引用：4難度：0.2

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