2022-2023學(xué)年湖北省武漢市江夏區(qū)海淀外國語實驗學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．一元二次方程x²-2x+3=0的一次項和常數(shù)項分別是（　?。?/h2>

  A．2和3

  B．-2和3

  C．-2x和3

  D．2x和3
  組卷：532引用：6難度：0.8

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• 2．下列圖形中，是軸對稱圖形且不是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．圓

  B．正方形

  C．等腰梯形

  D．菱形
  組卷：3引用：3難度：0.8

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• 3．已知x=1是方程x²+ax+2=0的一個根，則a的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-3

  C．2

  D．3
  組卷：239引用：20難度：0.9

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• 4．將拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  向左平移2個單位，再向上平移1個單位后，所得拋物線解析式為（　?。?/h2>

  A． y = 1 2 （ x + 2 ） 2 + 1	B． y = 1 2 （ x - 2 ） 2 + 1
  C． y = 1 2 （ x + 2 ） 2 - 1	D． y = 1 2 （ x - 2 ） 2 - 1
  組卷：16引用：2難度：0.5

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• 5．若x=0是一元二次方程x²+

  b

  -

  1

  x+b²-4=0的一個根，則b的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．4
  組卷：1562引用：15難度：0.8

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• 6．要組織一次排球邀請賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽．設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x個隊參賽，則x滿足的關(guān)系式為（　?。?/h2>

  A． 1 2 x（x+1）=28	B． 1 2 x（x-1）=28
  C．x（x+1）=28	D．x（x-1）=28
  組卷：4878引用：130難度：0.9

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• 7．形如（ax+b）²=p（a≠0）的方程，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．p＞0時，原方程有兩個不相等的實數(shù)根

  B．p=0時，原方程有兩個相等的實數(shù)根

  C．p＜0時，原方程無實數(shù)根

  D．原方程的根為x= - b ± p a
  組卷：95引用：3難度：0.8

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• 8．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么abc,b²-4ac,2a+b,a+b+c這四個代數(shù)式中，值為正數(shù)的有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：207引用：4難度：0.7

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三、解答題：（72分）

• 23．
  （1）如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，EF=BE+DF，請你直接寫出∠BAE、∠FAD、∠EAF之間除90°之外的數(shù)量關(guān)系：

  ；
  （2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，點(diǎn)E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，EF=BE+FD，請問：（1）中結(jié)論是否成立？若成立，請證明結(jié)論；
  （3）若（2）中的點(diǎn)E、點(diǎn)F分別在邊CB、CD的延長線上（如圖3所示），其他條件不變，則下列兩個關(guān)于∠EAF與∠BAD的關(guān)系式，哪個是正確的？請證明結(jié)論．①∠EAF=∠BAD；②2∠EAF+∠BAD=360°．
  組卷：40引用：1難度：0.3

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• 24．已知拋物線過點(diǎn)A（-4，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（-2，-1）．
  （1）求這個拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)B在拋物線上，且B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，點(diǎn)P在x軸上方拋物線上一點(diǎn)，且∠PAB=45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)M在x軸下方拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)M、N關(guān)于x軸對稱，直線AN交拋物線于點(diǎn)D．連接MD交兩坐標(biāo)軸于點(diǎn)E、點(diǎn)F．求證：OE=OF．
  
  組卷：51引用：1難度：0.3

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