2005年甘肅省蘭州市鐵一中高一入學選撥數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共5小題，每小題6分，滿分30．每小題均給出了代號為A、B、C、D的四個結論，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)）

• 1．下列四個命題中正確的命題個數(shù)有（　　）
  ①三角形最多有三條對稱軸；②在△ABC中，若a²+b²≠c²，則△ABC不是直角三角形；③等腰三角形的一邊長為4，另一邊長9，則它的周長為17或22；④一個三角形中至少有兩個銳角．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：232引用：4難度：0.9

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• 2．設x為正整數(shù)，若x+1是完全平方數(shù)，則它前面的一個完全平方數(shù)是（　?。?/h2>

  A．x

  B． x - 2 x + 1

  C． x - 2 x + 1 + 1

  D． x - 2 x + 1 + 2
  組卷：864引用：14難度：0.9

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• 3．橫坐標、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點，函數(shù)y=

  6

  x

  +

  3

  2

  x

  -

  1

  的圖象上整點的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3個

  B．4個

  C．6個

  D．8個
  組卷：884引用：11難度：0.5

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• 4．商場的自動扶梯在勻速上升，一男孩與一女孩在這自動扶梯上往上爬，已知男孩往上爬的速度是女孩往上爬的速度的2倍，男孩爬了27級到樓上，女孩爬18級到樓上，則從樓下到樓上自動扶梯的級數(shù)是（　?。?/h2>

  A．108

  B．54

  C．45

  D．36
  組卷：937引用：11難度：0.5

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三、解答題：（本題共3小題，每小題10分，滿分30分）

• 12．二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是

  （

  1

  2

  ，

  25

  4

  ）

  ，它與 x 軸的一個交點B的坐標是（-2，0），另一個交點的是C，它與y 軸相交于D，O為坐標原點．試問：y軸上是否存在點P，使得△POB∽△DOC？若存在，試求出過P、B 兩點的直線的解析式；若不存在，說明理由．
  組卷：21引用：1難度：0.5

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• 13．已知：如圖，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B兩點，動點P在⊙O₂上，且在⊙₁外，直線PA、PB分別交⊙O₁于C、D，問：⊙O₁的弦CD的長是否隨點P的運動而發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請你確定CD最長和最短時P的位置，如果不發(fā)生變化，請你給出證明．
  組卷：1889引用：31難度：0.1

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