2022-2023學(xué)年山西省臨汾市襄汾縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑)

• 1．下列實(shí)數(shù)

  31

  7

  ，3.14-π，3.14259，

  8

  ，-

  3

  27

  ，1² 中無(wú)理數(shù)有（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：119引用：4難度：0.7

  解析

• 2．下列計(jì)算中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a3=a9	B．（-2a）3=-8a3
  C．a(chǎn)10÷（-a2）3=a4	D．（-a+2）（-a-2）=a2+4
  組卷：671引用：12難度：0.7

  解析

• 3．下列命題是假命題的是（　　）

  A．所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示

  B．同位角相等，兩直線平行

  C．無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)，0，負(fù)無(wú)理數(shù)

  D．兩點(diǎn)之間，線段最短
  組卷：52引用：4難度：0.7

  解析

• 4．等腰三角形頂角度數(shù)比一個(gè)底角度數(shù)的2倍多20°，則這個(gè)底角的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：1597引用：8難度：0.7

  解析

• 5．若2⁴×2²=2^m，則m的值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C．5

  D．2
  組卷：2309引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)A，E，B，D在同一直線上，AC∥DF，AC=DF，只添加一個(gè)條件，能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．BC=DE

  B．AE=DB

  C．∠A=∠DEF

  D．∠ABC=∠D
  組卷：3097引用：35難度：0.9

  解析

• 7．下面各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．x2-x-l=x （x-1）-1	B．x2-1=（x-1）2
  C．x2-x-6=（x-3）（x+2）	D．x （x-1）=x2-x
  組卷：92引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．閱讀與思考
  請(qǐng)仔細(xì)閱讀下面的材料并完成相應(yīng)的問(wèn)題．
  閱讀材料
  問(wèn)題：若（8-x）（x-6）=-3，求（8-x）²+（x-6）²的值．
  解：設(shè)（8-x）=a,（x-6）=b,
  則（8-x）（x-6）=ab=-3，a+b=8-x+x-6=2，
  ∴（8-x）²+（x-6）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=2²-2×（-3）=10；
  請(qǐng)仿照上例解決下面的問(wèn)題：
  問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：
  （1）若x滿足（3-x）（x-2）=-10，求（3-x）²+（x-2）²的值．
  類比探究：
  （2）若x滿足（2022-x）²+（x-2023）²=2021，求（2022-x）（x-2023）的值．
  拓展延伸：
  （3）如圖，正方形ABCD和正方形和MFNP重疊，其重疊部分是一個(gè)長(zhǎng)方形，分別延長(zhǎng)AD、CD，交NP和MP于H、Q兩點(diǎn)，構(gòu)成的四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，四邊形PQDH是長(zhǎng)方形．若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x,AE=10，CG=20，長(zhǎng)方形EFGD的面積為200．則正方形MFNP的面積為

  （結(jié)果必須是一個(gè)具體數(shù)值）．
  組卷：59引用：2難度：0.5

  解析

• 23．綜合實(shí)踐
  在學(xué)習(xí)全等三角形的知識(shí)時(shí)，數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)模型：它是由兩個(gè)共頂點(diǎn)且頂角相等的等腰三角形構(gòu)成的，在相對(duì)位置變化的同時(shí)，始終存在一對(duì)全等三角形．興趣小組成員經(jīng)過(guò)研討給出定義：如果兩個(gè)等腰三角形的頂角相等，且頂角的頂點(diǎn)互相重合，則稱此圖形為“手拉手全等模型”．因?yàn)轫旤c(diǎn)相連的四條邊，可以形象地看作兩雙手，所以通常稱為“手拉手模型”，如圖1，△ABC與△ADE都是等腰三角形，其中∠BAC=∠DAE，則△ABD≌△ACE（SAS）．
  
  [初步把握]如圖2，△ABC與△ADE都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，則有

  ≌

  ．
  [深入研究]如圖3，已知△ABC，以AB、AC為邊分別向外作等邊△ABD和等邊△ACE，并連接BE，CD，求證：BE=CD．
  [拓展延伸]如圖4，在兩個(gè)等腰直角三角形△ABC和△ADE中，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE=90°，連接BD，CE，交于點(diǎn)P，請(qǐng)判斷BD和CE的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  組卷：1974引用：11難度：0.3

  解析