2023年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．哈市某天的最高氣溫為11℃，最低氣溫為-6℃，則最高氣溫與最低氣溫的差為（　?。?/h2>

  A．17℃

  B．5℃

  C．-17℃

  D．-5℃
  組卷：81引用：2難度：0.8

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• 2．下列運(yùn)算一定正確的是（　?。?/h2>

  A．2a+3b=5ab

  B．a(chǎn)2?a3=a5

  C．（2a2）3=6a6

  D．a(chǎn)8÷a2=a4
  組卷：55引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：89引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖的幾何體是由6個(gè)大小相同的小正方體組合而成的，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：40引用：1難度：0.8

  解析

• 5．若方程ax²+bx+c=0的兩個(gè)根是-3和1，那么二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的對(duì)稱軸是直線（　?。?/h2>

  A．x=-3

  B．x=-2

  C．x=-1

  D．x=1
  組卷：1955引用：26難度：0.9

  解析

• 6．方程

  2

  3

  x

  -

  1

  =

  3

  x

  的解為（　?。?/h2>

  A．x= 3 11

  B．x= 11 3

  C．x= 3 7

  D．x= 7 3
  組卷：546引用：18難度：0.7

  解析

• 7．如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)P，∠A=42°，∠APD=77°，則∠B的大小是（　?。?/h2>

  A．43°

  B．35°

  C．34°

  D．44°
  組卷：3189引用：24難度：0.7

  解析

• 8．2010年青山村種水稻平均每公頃產(chǎn)7200kg,2012年平均每公頃產(chǎn)8450kg,設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x,則下列所列的方程中正確的是（　　）

  A．7200（1-x）2=8450	B．7200（1+x）2=8450
  C．7200（1+2x）2=8450	D．7200（1-x2）=8450
  組卷：145引用：11難度：0.9

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• 9．如圖，MN是△ABC的中位線，點(diǎn)F在線段BC上，CF=2BF，連接AF交MN于點(diǎn)E，下列說法不正確的是（　　）

  A． AE AF = 1 2

  B． ME MN = 1 3

  C． AM BM = AE AF

  D． ME BF = AN AC
  組卷：70引用：3難度：0.6

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三、解答題

• 26．已知，AB為⊙O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)E，點(diǎn)A為弧CD的中點(diǎn)．
  
  （1）如圖1，求證：AB⊥CD；
  （2）如圖2，點(diǎn)F為弧BC上一點(diǎn)，連接BF，BD，∠FBA=2∠DBA，過點(diǎn)C作CG∥AB交BF于點(diǎn)G，求證：

  CG

  =

  1

  2

  AB

  ．
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接DF交OE于點(diǎn)L，連接LG，若FG=4，

  tan

  ∠

  GLB

  =

  7

  3

  ，求線段LF的長(zhǎng)．
  組卷：111引用：1難度：0.3

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• 27．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax²+b與x軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)A，與x軸正半軸相交于點(diǎn)B，與y軸正半軸相交于點(diǎn)C，AO=OC=6．
  
  （1）求a,b的值；
  （2）如圖1，點(diǎn)P為第一象限拋物線上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,連接PO、PB，設(shè)△POB的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，連接CP，過點(diǎn)P作PD⊥CP交y軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作y軸的垂線交第二象限內(nèi)的拋物線于點(diǎn)Q，連接PQ，點(diǎn)F在y軸上，且在點(diǎn)C上方，點(diǎn)G為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且CF=OG，連接AF、BG，點(diǎn)H在AF上，過點(diǎn)F作FM⊥y軸交OH延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，OH=MH，點(diǎn)N為OC上一點(diǎn)，連接NH，∠BGO+∠HNO=180°，連接AN，若AN∥PQ，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：148引用：1難度：0.1

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