2023-2024學年浙江省紹興市上虞區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷

一.選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分.請選出每小題中一個符合題意的正

• 1．在下面的調(diào)查中，最適合用全面調(diào)查的是（　?。?/h2>

  A．了解某款新能源車電池的使用壽命

  B．了解某校九（2）班學生的視力情況

  C．了解我區(qū)全體初中生每周上網(wǎng)的時長情況

  D．了解曹娥江中魚的種類
  組卷：116引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列各點中，不在拋物線y=x²-2x上的點是（　?。?/h2>

  A．（-3，-14）

  B． （ 1 2 ，- 3 4 ）

  C．（-1，3）

  D．（2，0）
  組卷：67引用：1難度：0.5

  解析

• 3．Rt△ABC中，∠C=90°，點O為AB的中點，以點O為圓心，OB長為半徑畫⊙O，則點A與⊙O的位置關系是（　?。?/h2>

  A．點A在⊙O內(nèi)	B．點A在⊙O上
  C．點A在⊙O外	D．以上均不可能
  組卷：102引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖，取5張撲克牌，其中2張“方塊”，1張“梅花”，2張“紅桃”，從中任抽1張是“方塊”或“梅花”的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：64引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CD是⊙O的直徑，連接BD，∠DCA=41°，則∠ABC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．41°

  B．45°

  C．49°

  D．59°
  組卷：1183引用：17難度：0.6

  解析

• 6．如圖，拋物線

  C

  1

  ：

  y

  =

  a

  x

  2

  和拋物線

  C

  2

  ：

  y

  =

  -

  a

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  ，我們可對其中一條拋物線通過平移和對稱得到另一條拋物線．則以下變換方式中，錯誤的是（　?。?/h2>

  A．將拋物線C1向右平移2個單位后再關于x軸進行軸對稱變換得到拋物線C2

  B．將拋物線C2向左平移2個單位后再關于x軸進行軸對稱變換得到拋物線C1

  C．將拋物線C1關于x軸進行軸對稱變換后再向右平移2個單位得到拋物線C2

  D．將拋物線C2關于x軸進行軸對稱變換后再向右平移2個單位得到拋物線C1
  組卷：124引用：1難度：0.5

  解析

• 7．已知（-1，y₁），（-2，y₂），（-4，y₃）是拋物線y=-2x²-8x+m上的點，則（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y2＞y1＞y3

  D．y2＞y3＞y1
  組卷：371引用：5難度：0.6

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• 8．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AC=AD，∠BAD=140°，∠BDC=50°，則∠DBC=（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  組卷：141引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題有8小題，第17，18，19小題各6分，第20，21小題各8分，第22，23小題

• 23．設二次函數(shù)y=x²+bx+c（b,c是常數(shù)）的圖象與x軸交于A，B兩點．
  （1）若A，B兩點的坐標分別為（1，0），（3，0），求函數(shù)y的表達式及其圖象的對稱軸．
  （2）若函數(shù)y的表達式可以寫成y=（x-h）²-3（h是常數(shù)）的形式，求b+c的最小值．
  （3）在（1）的條件下，若函數(shù)y的圖象上有P（x_P，y_P），Q（x_Q，y_Q）兩點，且

  1

  2

  ＜

  x

  p

  ＜

  3

  2

  ，

  2

  ＜

  x

  Q

  ＜

  5

  2

  ．求證：y_P-y_Q＞0．
  組卷：122引用：1難度：0.5

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• 24．如圖，拋物線

  y

  =

  3

  2

  x

  2

  +

  2

  3

  x

  與x軸分別相交于點B，O，其頂點為A，連結AB，把AB所在的直線沿y軸向上平移，使它經(jīng)過原點O，得到直線l,點P在直線l上．
  （1）求拋物線頂點A的坐標．
  （2）若⊙I是△ABO的外接圓，試求⊙I的半徑．
  （3）當

  S

  △

  PBO

  =

  1

  2

  S

  △

  ABO

  時，求點P到圓心I的距離．
  組卷：99引用：1難度：0.4

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