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2022年青海省西寧市大通縣高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知全集U={-1，0，1，2，3，4}，集合A={x|x≤2，x∈N}，B={-1，0，1，2}，則A∪（?_UB）=（　?。?/h2>
A．{0，1，2} B．{-1，0，1，2} C．{-1，0，1} D．{0，1，2，3，4}
組卷：97引用：1難度：0.8
解析
2．若復(fù)數(shù)z滿足2z-
z
=2+3i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　?。?/h2>
A．
5
B．5 C．
13
D．13
組卷：34引用：2難度：0.9
解析
3．2021年東京奧運(yùn)會(huì)某國家游泳隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員48人，女運(yùn)動(dòng)員36人，世界反興奮劑機(jī)構(gòu)采用分層抽樣的方法，從該國游泳運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為28的樣本進(jìn)行尿樣興奮劑檢查，其中女運(yùn)動(dòng)員應(yīng)抽的人數(shù)為（　?。?/h2>
A．12 B．14 C．16 D．18
組卷：146引用：2難度：0.9
解析
4．已知雙曲線
x
2
9
-
y
2
b
2
=
1
（
b
＞
0
）
的離心率為
5
3
，則雙曲線的虛軸長為（　?。?/h2>
A．2 B．4 C．8 D．16
組卷：169引用：2難度：0.8
解析
5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
cos
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　?。?/h2>
A．
[
kπ
+
π
12
，
kπ
+
5
π
12
]
，k∈Z B．
[
kπ
+
π
12
，
kπ
+
7
π
12
]
，k∈Z
C．
[
kπ
-
π
2
，
kπ
+
π
2
]
，k∈Z D．
[
kπ
-
5
π
12
，
kπ
+
π
12
]
，k∈Z
組卷：234引用：3難度：0.6
解析
6．若函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=f（x-1），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=3^-x+1，則f（2022）=（　?。?/h2>
A．
10
9
B．10 C．4 D．2
組卷：752引用：2難度：0.7
解析
7．已知
tan
（
α
+
π
4
）
=
3
，
tan
（
α
+
β
）
=
1
3
，則tanβ=（　　）
A．
-
1
7
B．
1
7
C．1 D．2或6
組卷：195引用：3難度：0.7
解析

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（二）選考題：共10分。請考生在第22、23兩題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。（本小題滿分10分）[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為
x
=
2
cosα
y
=
sinα
（α為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為
ρsin
（
θ
-
π
3
）
=
3
2
．
（1）求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)P（-1，0），曲線C₂與曲線C₁的交點(diǎn)為A，B兩點(diǎn)，求|PA|?|PB|的值．
組卷：38引用：6難度：0.5
解析

[選修4-5：不等式選講]（本小題滿分0分）

23．已知函數(shù)f（x）=x|x+a|+2x（a∈R）．
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，解不等式f（x）＞3；
（2）若f（x）＜2x+1對任意的
x
∈
[
1
2
，
2
]
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：34引用：3難度：0.5
解析

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A． [ kπ + π 12 ， kπ + 5 π 12 ] ，k∈Z	B． [ kπ + π 12 ， kπ + 7 π 12 ] ，k∈Z
C． [ kπ - π 2 ， kπ + π 2 ] ，k∈Z	D． [ kπ - 5 π 12 ， kπ + π 12 ] ，k∈Z

2022年青海省西寧市大通縣高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知全集U={-1，0，1，2，3，4}，集合A={x|x≤2，x∈N}，B={-1，0，1，2}，則A∪（?UB）=（ ?。?/h2>

2．若復(fù)數(shù)z滿足2z-z=2+3i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（ ?。?/h2>

4．已知雙曲線x29-y2b2=1（b＞0）的離心率為53，則雙曲線的虛軸長為（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ?。?/h2>

6．若函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=f（x-1），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=3-x+1，則f（2022）=（ ?。?/h2>

7．已知tan（α+π4）=3，tan（α+β）=13，則tanβ=（ ）

（二）選考題：共10分。請考生在第22、23兩題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。（本小題滿分10分）[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

[選修4-5：不等式選講]（本小題滿分0分）

23．已知函數(shù)f（x）=x|x+a|+2x（a∈R）．（1）當(dāng)a=-2時(shí)，解不等式f（x）＞3；（2）若f（x）＜2x+1對任意的x∈[12，2]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知全集U={-1，0，1，2，3，4}，集合A={x|x≤2，x∈N}，B={-1，0，1，2}，則A∪（?_UB）=（　?。?/h2>

2．若復(fù)數(shù)z滿足2z-
z
=2+3i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　?。?/h2>

4．已知雙曲線
x
2
9
-
y
2
b
2
=
1
（
b
＞
0
）
的離心率為
5
3
，則雙曲線的虛軸長為（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
cos
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　?。?/h2>

6．若函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=f（x-1），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=3^-x+1，則f（2022）=（　?。?/h2>

7．已知
tan
（
α
+
π
4
）
=
3
，
tan
（
α
+
β
）
=
1
3
，則tanβ=（　　）

（二）選考題：共10分。請考生在第22、23兩題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。（本小題滿分10分）[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

23．已知函數(shù)f（x）=x|x+a|+2x（a∈R）．
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，解不等式f（x）＞3；
（2）若f（x）＜2x+1對任意的
x
∈
[
1
2
，
2
]
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．