2022-2023學年上海市徐匯區(qū)南洋模范中學高一（上）分班數(shù)學試卷

一、填空題（共3題，共15分）

• 1．化簡：

  a

  3

  b

  2

  3

  a

  b

  2

  （

  a

  1

  4

  b

  1

  2

  ）

  4

  3

  b

  a

  =

  ．
  組卷：142引用：1難度：0.7

  解析

• 2．將一枚骰子拋擲兩次，若先后出現(xiàn)的點數(shù)分別為b,c,則方程x²+bx+c=0有實根的概率為

  ．
  組卷：140引用：25難度：0.7

  解析

• 3．若實數(shù)x,y滿足|x+y-2|+|x-y-4|=0，則2x+y=

  ．
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（共5題，共70分）

• 10．設集合A={1，2，m}，其中m為實數(shù)，令B={a²|a∈A}，C=A∪B，若C中的所有元素之和為6，求C中的所有元素的平方和．
  組卷：24引用：1難度：0.7

  解析

• 11．設y=ax²+（1-a）x+a-2．
  （1）若不等式y(tǒng)≥-2對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）解關于x的不等式y(tǒng)＜a-1（a≥0）．
  組卷：144引用：3難度：0.5

  解析