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2022-2023學(xué)年河南省南陽市桐柏第一高級(jí)中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/5/17 8:0:8

一、選擇題（每題5分共40分）

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α=120°，其頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點(diǎn)P（-4，m），則實(shí)數(shù)m的值是（　?。?/h2>
A．
2
3
B．
-
2
3
C．
4
3
D．
-
4
3
組卷：72引用：3難度：0.8
解析
2．下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．小于90°的角是銳角
B．鈍角是第二象限的角
C．第二象限的角大于第一象限的角
D．若角α與角β的終邊相同，那么α=β
組卷：1157引用：7難度：0.9
解析
3．已知
sin
（
π
6
-
α
）
=
4
5
，
cos
（
α
+
π
3
）
的值是（　?。?/h2>
A．
3
5
B．
-
3
5
C．
4
5
D．
-
4
5
組卷：332引用：4難度：0.9
解析
4．已知非零向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=2，|
a
|=1，則
a
+
b
與
a
-
b
的夾角為（　?。?/h2>
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
組卷：358引用：4難度：0.7
解析
5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,
sin
A
-
sin
B
+
2
a
-
2
b
c
=
0
，則△ABC的一定為（　?。?/h2>
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．鈍角三角形
組卷：84引用：6難度：0.7
解析
6．如圖，在△ABC中，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，
BD
=
2
DC
，
AE
=
4
ED
，則
BE
=（　?。?/h2>
A．
11
15
a
-
8
15
b
B．
2
3
a
-
8
15
b
C．
-
11
15
a
+
8
15
b
D．
-
2
3
a
+
8
15
b
組卷：396引用：17難度：0.7
解析
7．已知△ABC中，
AC
?
AB
=
0
，
2
AO
=
AC
+
AB
，
|
AO
|
=
|
AB
|
，則
BA
在
BC
上的投影向量為（　?。?/h2>
A．
1
4
BC
B．
3
4
BC
C．
-
1
4
BC
D．
-
3
4
BC
組卷：41引用：3難度：0.7
解析

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四、解答題（共70分）

21．函數(shù)
f
（
x
）
=
3
sin
（
ωx
+
π
3
）
（
ω
＞
0
）
在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)，B，C為f（x）的圖象與x軸的交點(diǎn)，且△ABC為等邊三角形．將函數(shù)f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼摩斜逗?，再向右平?div id="jvjpv9p" class="MathJye" mathtag="math">
2
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）若不等式
m
si
n
2
x
-
3
3
mg
（
π
-
2
x
）
≤
m
+
3
對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

組卷：221引用：2難度：0.3

解析

22．已知銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且sinA（a²+b²-c²）=ab（2sinB-sinC）．
（1）求A；
（2）求sinB+sinC的取值范圍．

組卷：104引用：5難度：0.5

解析

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A． 11 15 a - 8 15 b	B． 2 3 a - 8 15 b
C． - 11 15 a + 8 15 b	D． - 2 3 a + 8 15 b

2022-2023學(xué)年河南省南陽市桐柏第一高級(jí)中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題5分共40分）

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α=120°，其頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點(diǎn)P（-4，m），則實(shí)數(shù)m的值是（ ?。?/h2>

2．下列說法正確的是（ ?。?/h2>

3．已知sin（π6-α）=45，cos（α+π3）的值是（ ?。?/h2>

4．已知非零向量a，b滿足|a+b|=|a-b|=2，|a|=1，則a+b與a-b的夾角為（ ?。?/h2>

5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,sinA-sinB+2a-2bc=0，則△ABC的一定為（ ?。?/h2>

6．如圖，在△ABC中，設(shè)AB=a，AC=b，BD=2DC，AE=4ED，則BE=（ ?。?/h2>

7．已知△ABC中，AC?AB=0，2AO=AC+AB，|AO|=|AB|，則BA在BC上的投影向量為（ ?。?/h2>

四、解答題（共70分）

22．已知銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且sinA（a2+b2-c2）=ab（2sinB-sinC）．（1）求A；（2）求sinB+sinC的取值范圍．

一、選擇題（每題5分共40分）

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α=120°，其頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點(diǎn)P（-4，m），則實(shí)數(shù)m的值是（　?。?/h2>

2．下列說法正確的是（　?。?/h2>

3．已知
sin
（
π
6
-
α
）
=
4
5
，
cos
（
α
+
π
3
）
的值是（　?。?/h2>

4．已知非零向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=2，|
a
|=1，則
a
+
b
與
a
-
b
的夾角為（　?。?/h2>

5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,
sin
A
-
sin
B
+
2
a
-
2
b
c
=
0
，則△ABC的一定為（　?。?/h2>

6．如圖，在△ABC中，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，
BD
=
2
DC
，
AE
=
4
ED
，則
BE
=（　?。?/h2>

7．已知△ABC中，
AC
?
AB
=
0
，
2
AO
=
AC
+
AB
，
|
AO
|
=
|
AB
|
，則
BA
在
BC
上的投影向量為（　?。?/h2>

22．已知銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且sinA（a²+b²-c²）=ab（2sinB-sinC）．
（1）求A；
（2）求sinB+sinC的取值范圍．