2022-2023學年黑龍江省大慶市肇源二中八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分。）

• 1．到三角形的三個頂點距離相等的點是（　　）

  A．三條角平分線的交點

  B．三條中線的交點

  C．三條高的交點

  D．三條邊的垂直平分線的交點
  組卷：3560引用：110難度：0.9

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• 2．已知點A的坐標為（1，3），點B的坐標為（2，1）．將線段AB沿某一方向平移后，點A的對應點的坐標為（-2，1）．則點B的對應點的坐標為（　　）

  A．（5，3）

  B．（-1，-2）

  C．（-1，-1）

  D．（0，-1）
  組卷：2143引用：15難度：0.7

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• 3．已知實數x,y滿足

  |

  x

  -

  7

  |

  +

  y

  -

  16

  =

  0

  ，則以x,y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（　?。?/h2>

  A．30或39	B．30
  C．39	D．以上答案均不對
  組卷：891引用：10難度：0.5

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• 4．若不等式組

  x + 1 3 ＜ x 2 - 1

  x ＜ 4 m

  無解，則m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．m≤2

  B．m＜2

  C．m≥2

  D．m＞2
  組卷：3589引用：47難度：0.6

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• 5．已知a,b,c是△ABC的三條邊，且滿足a²+bc=b²+ac,則△ABC是（　?。?/h2>

  A．銳角三角形

  B．等腰三角形

  C．鈍角三角形

  D．等邊三角形
  組卷：133引用：3難度：0.6

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• 6．若關于x的不等式組

  3 x - 5 ≥ 1

  2 x - a ＜ 8

  有且只有3個整數解，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．0≤a≤2

  B．0≤a＜2

  C．0＜a≤2

  D．0＜a＜2
  組卷：3966引用：35難度：0.6

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• 7．如圖，在等邊△ABC中，AC=9，點O在AC上，且AO=3，P是AB上一動點，連接OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉60°得到線段OD，若使點D恰好落在BC上，則線段AP的長是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：1368引用：36難度：0.9

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• 8．如圖，BD是△ABC的角平分線，AE⊥BD，垂足為F．若∠ABC=35°，∠C=50°，則∠CDE的度數為（　?。?/h2>

  A．35°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  組卷：6184難度：0.5

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• 9．有不足30個蘋果分給若干個小朋友，若每個小朋友分3個，則剩2個蘋果；若每個小朋友分4個，則有一個小朋友沒分到蘋果，且最后一個分到蘋果的小朋友分得的蘋果數不足3個．已知小朋友人數是偶數個，那么蘋果的個數是（　?。?/h2>

  A．25

  B．26

  C．28

  D．29
  組卷：1160引用：8難度：0.8

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三、解答題（本大題共10小題，共66分）

• 27．如圖：AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC，
  （1）圖中EC、BF有怎樣的數量和位置關系？試證明你的結論．
  （2）連接AM，求證：MA平分∠EMF．
  組卷：11503引用：19難度：0.7

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• 28．如圖，邊長為4cm的等邊△ABC中，點P、Q分別是邊AB、BC上的動點（端點除外），點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s,連接AQ，CP交于點M，在點P，Q運動的過程中．
  （1）求證：△ABQ≌△CAP；
  （2）∠QMC的大小是否發(fā)生變化？若無變化，求∠QMC的度數；若有變化，請說明理由；
  （3）連接PQ，當點P，Q運動多少秒時，△PBQ是直角三角形？
  組卷：1293引用：12難度：0.1

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