2021-2022學(xué)年江蘇省徐州七中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．5個(gè)節(jié)目，若甲、乙、丙三個(gè)節(jié)目按給定順序出現(xiàn)不同的排法有（　　）

  A．120種

  B．80種

  C．48種

  D．20種
  組卷：156引用：5難度：0.9

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• 2．設(shè)A，B為兩個(gè)事件，已知P（A）=

  2

  3

  ，P（B|A）=

  1

  2

  ，則P（AB）=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 9

  D． 2 3
  組卷：528引用：5難度：0.8

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• 3．現(xiàn)有7名同學(xué)去聽(tīng)同時(shí)進(jìn)行的4個(gè)科普知識(shí)講座，每名同學(xué)可自由選擇其中的一個(gè)講座，不同的選法的種數(shù)是（　?。?/h2>

  A．11

  B．47

  C．28

  D．74
  組卷：83引用：2難度：0.8

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• 4．已知如表為離散型隨機(jī)變量X的概率分布表，則概率P（X≥D（X））等于（　?。?br />

  X	0	1	2
  P	1 4	p	1 4

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：119引用：2難度：0.7

  解析

• 5．

  C

  3

  3

  +

  C

  3

  4

  +

  C

  3

  5

  +

  …

  +

  C

  3

  9

  等于（　?。?/h2>

  A．120

  B．210

  C．126

  D．240
  組卷：188引用：2難度：0.7

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• 6．在15個(gè)村莊中，有7個(gè)村莊交通不太方便，現(xiàn)從中任意選10個(gè)村莊，用X表示這10個(gè)村莊中交通不方便的村莊數(shù)，下列概率等于

  C

  4

  7

  C

  6

  8

  C

  10

  15

  的是（　?。?/h2>

  A．P（X=2）

  B．P（X≤2）

  C．P（X=4）

  D．P（X≤4）
  組卷：91引用：18難度：0.9

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• 7．為貫徹落實(shí)《中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意見(jiàn)》的文件精神，某學(xué)校推出了《植物栽培》《手工編織》《實(shí)用木工》《實(shí)用電工》4門校本勞動(dòng)選修課程，要求每個(gè)學(xué)生從中任選2門進(jìn)行學(xué)習(xí)，則甲、乙兩名同學(xué)的選課中恰有一門課程相同的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 1 12
  組卷：98引用：5難度：0.7

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四、解答題。（本大題共6小題，計(jì)70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．2020年10月，中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于全面加強(qiáng)和改進(jìn)新時(shí)代學(xué)校體育工作的意見(jiàn)》，各地各校積極開(kāi)展中小學(xué)健康促進(jìn)行動(dòng)，發(fā)揮以體育智、以體育心功能．某中學(xué)初三年級(jí)對(duì)全體男生進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，計(jì)分規(guī)則如表：
  

  立定跳遠(yuǎn)（厘米）	[200，205）	[205，210）	[210，215）	[215，220）	[220，225）	[225，230）
  得分	3.5	4	4.5	5	5.5	6

  該年級(jí)組為了了解學(xué)生的體質(zhì)，隨機(jī)抽取了100名男生立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)，得到如下頻率分布直方圖．
  
  （1）現(xiàn)從這100名男生中，任意抽取2人，求兩人得分之和不大于7.5分的概率（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）；
  （2）若該校初三年級(jí)所有男生的立定跳遠(yuǎn)成績(jī)X服從正態(tài)分布N（215，σ²）．現(xiàn)在全年級(jí)所有初三男生中任取3人，記立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?15厘米以上（含215厘米）的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
  （3）若本市25000名初三男生在某次測(cè)試中的立定跳遠(yuǎn)成績(jī)服從正態(tài)分布．考生甲得知他的實(shí)際成績(jī)?yōu)?23厘米，而考生乙告訴考生甲：“這次測(cè)試平均成績(jī)?yōu)?10厘米，218厘米以上共有570人”，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)幫助考生甲辨別考生乙信息的真?zhèn)危?br />附：若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ²），則P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9974．
  組卷：100引用：2難度：0.5

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• 22．如圖，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面ACC₁A₁為菱形，AC₁與A₁C交于點(diǎn)O，AC₁⊥B₁C₁，A₁C=6，AC₁=8，∠BA₁C=60°．
  （1）求直線BB₁與A₁C所成角的正弦值；
  （2）求二面角C-A₁B-A的正切值．
  組卷：160引用：2難度：0.6

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