2023年寧夏銀川一中、云南省昆明一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）

一、單選題（共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．已知全集U=R，集合A={x|0≤x≤4}，B={x|-2＜x＜2}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）

  A．{x|2≤x≤4}

  B．{x|0≤x＜2}

  C．{x|-2＜x}

  D．{x|-2＜x≤0}
  組卷：195引用：5難度：0.7

  解析

• 2．已知i是復(fù)數(shù)單位，則i²⁰²³=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-i

  C．-1

  D．i
  組卷：107引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=ax⁵+bsinx+c,若f（-1）+f（1）=2，則c=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D． 2 3
  組卷：515引用：3難度：0.8

  解析

• 4．蟋蟀鳴叫可以說是大自然優(yōu)美、和諧的音樂，殊不知蟋蟀鳴叫的頻率x（每分鐘鳴叫的次數(shù)）與氣溫y（單位：℃）存在著較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系．某地觀測人員根據(jù)如表的觀測數(shù)據(jù)，建立了y關(guān)于x的線性回歸方程

  ?

  y

  =0.25x+k.則當(dāng)蟋蟀每分鐘鳴叫80次時，該地當(dāng)時的氣溫預(yù)報值為（　　）
  

  x（次數(shù)/分鐘）	20	30	40	50	60
  y（℃）	25	27.5	29	32.5	36

  A．38℃

  B．39℃

  C．40℃

  D．41℃
  組卷：78引用：3難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦距為2c,若a²，b²，c²成等差數(shù)列，則雙曲線的漸近線方程為（　?。?/h2>

  A． y =± 2 x

  B．y=±x

  C． y =± 2 2 x

  D． y =± 3 3 x
  組卷：255引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知AB為圓O的一條弦，且|AB|=2，則

  OA

  ?

  AB

  =（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．-2
  組卷：33引用：1難度：0.7

  解析

• 7．在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，BC=2，AA₁=5，則A₁C與平面ABCD所成角的正切值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C． 5 5

  D． 5
  組卷：201引用：3難度：0.5

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為

  x = - t

  y = 3 - t

  （t為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C₁的直角坐標(biāo)方程；
  （2）在直角坐標(biāo)系中，若把曲線C₁圖象向下平移2個單位，然后橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)壓縮到原來的

  1

  2

  ，得到曲線C₂，直線l與曲線C₂交于點(diǎn)M、N，與x軸交于點(diǎn)P，求

  1

  |

  PM

  |

  +

  1

  |

  PN

  |

  的值．
  組卷：111引用：2難度：0.5

  解析

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-3|．
  （1）當(dāng)a=2時，求不等式f（x）≥2x的解集；
  （2）若不等式

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  1

  2

  a

  +

  5

  的解集非空，求a的取值范圍．
  組卷：41引用：8難度：0.6

  解析