2021-2022學(xué)年河北省石家莊十七中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共42分，1—10題每題3分，11—16題每題2分）

• 1．方程（x-2）（x+1）=0的解是（　?。?/h2>

  A．x=2

  B．x=-1

  C．x1=-2，x2=1

  D．x1=2，x2=-1
  組卷：151引用：6難度：0.8

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AD=4，BD=2，則AE：AC的值為（　?。?/h2>

  A．0.5

  B．2

  C． 3 2

  D． 2 3
  組卷：433引用：7難度：0.8

  解析

• 3．方程x²+x-21=0根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．沒有實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  組卷：98引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，?ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則

  DF

  BF

  =（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B．2

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：1033引用：13難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，∠C=90°，AC=6，cosA=

  3

  5

  ，則BC的長(zhǎng)為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．9
  組卷：1103引用：6難度：0.8

  解析

• 6．如圖，小明用長(zhǎng)為3m的竹竿CD做測(cè)量工具，測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，移動(dòng)竹竿，使竹竿與旗桿的距離DB=12m,則旗桿AB的高為（　　）m.

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：267引用：4難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知BD是⊙O的直徑，BD⊥AC于點(diǎn)E，∠AOC=100°，則∠BDC的度數(shù)是（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．40°
  組卷：1495引用：8難度：0.8

  解析

• 8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y₁=k₁x+b與反比例函數(shù)y₂=

  k

  2

  x

  （x＞0）的圖象如圖所示，則當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，自變量x的取值范圍為（　　）

  A．x＜1

  B．x＞3

  C．0＜x＜1

  D．1＜x＜3
  組卷：2524引用：25難度：0.8

  解析

三.解答題（共68分，20題8分，21題8分，22題8分，23題8分，24題10分，25題12分，26題14分）

• 25．如圖，A，P，B，C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，∠APC=∠CPB=60°．
  （1）判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論．
  （2）求證：PA+PB=PC．
  （3）若

  BC

  =

  2

  3

  ，點(diǎn)P是弧AB上一動(dòng)點(diǎn)（異于點(diǎn)A，B），求PA+PB的最大值．
  組卷：204引用：2難度：0.1

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• 26．如圖，直線l₁經(jīng)過點(diǎn)A（6，0），且垂直于x軸，直線l₂：y=kx+b（b＞0）經(jīng)過點(diǎn)B（-2，0），與l₁交于點(diǎn)C，S_△ABC=16．點(diǎn)M是線段AC上一點(diǎn)，直線MN∥x軸，交l₂于點(diǎn)N，D是MN的中點(diǎn)，雙曲線y=

  m

  x

  （x＞0）經(jīng)過點(diǎn)D，與l₁交于點(diǎn)E．
  （1）求l₂的解析式；
  （2）當(dāng)點(diǎn)M是AC中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （3）當(dāng)MD=1時(shí)，求m的值；
  （4）在x軸上存在點(diǎn)P，使得△BCP是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：37引用：1難度：0.1

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