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2023-2024學(xué)年天津四十五中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/31 6:0:10

一、單選題

  • 1.直線l過圓C:(x+3)2+y2=4的圓心,并且與直線x+y+2=0垂直,則直線l的方程為( ?。?/h2>

    組卷:700引用:16難度:0.7
  • 2.已知雙曲線方程為
    x
    2
    9
    -
    y
    2
    3
    =1,則雙曲線的漸近線方程為( ?。?/h2>

    組卷:24引用:4難度:0.9
  • 3.若數(shù)列{an}滿足an+1=an+2,且a3+a15=14,則其前17項和S17=( ?。?/h2>

    組卷:166引用:5難度:0.5
  • 4.若數(shù)列{an}滿足a1=2,
    a
    n
    +
    1
    =
    1
    +
    a
    n
    1
    -
    a
    n
    ,則a2024的值為(  )

    組卷:217引用:4難度:0.8
  • 5.已知F1,F(xiàn)2分別是雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0)的左、右焦點,P為雙曲線右支上一點,若∠F1PF2=60°,
    S
    F
    1
    P
    F
    2
    =
    3
    ac,則雙曲線的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:819引用:10難度:0.7
  • 6.圓C:x2+y2-2x+2y-2=0被過點P(0,0)的直線截得的最短弦長為( ?。?/h2>

    組卷:220引用:4難度:0.7

三、解答題

  • 19.已知{an}為等差數(shù)列,{bn}為等比數(shù)列,a1=b1=1,a5=5(a4-a3),b5=4(b4-b3).
    (1)求{an}和{bn}的通項公式;
    (2)對任意的正整數(shù)n,設(shè)cn=
    3
    a
    n
    2
    +
    4
    b
    n
    +
    1
    a
    n
    a
    n
    +
    2
    ,
    n
    為奇數(shù)
    a
    n
    -
    1
    b
    n
    +
    1
    ,
    n
    為偶數(shù)
    (n∈N*),求數(shù)列{cn}的前2n項和.

    組卷:180引用:3難度:0.5
  • 20.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)過點M(2,1),且離心率為
    3
    2

    (Ⅰ)求橢圓C的方程;
    (Ⅱ)若過原點的直線l1與橢圓C交于P,Q兩點,且在直線l2:x-y+2
    6
    =0上存在點M,使得△MPQ為等邊三角形,求直線l1的方程.

    組卷:1151引用:8難度:0.5
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