2021-2022學年江西省贛州市信豐一中高一（下）開學數學試卷

一、單選題：（本題共8小題，每小題5分，共40分.每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|（x+5）（x-3）＜0}，B={x|-1＜x＜4}，則A∪B=（　　）

  A．（3，4）

  B．（-5，-1）

  C．（-1，3）

  D．（-5，4）
  組卷：130引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知函數f（x）=

  2 x + 1 ， x ≤ 0

  x 3 + 1 ， x ＞ 0

  ，則f[f（-1）]是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：182難度：0.9

  解析

• 3．某工廠利用隨機數表對生產的600個零件進行抽樣測試，先將600個零件進行編號001，002，…，599，600．從中抽取60個樣本，如下提供隨機數表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開始向右讀取數據，則得到的第6個樣本編號是（　?。?br />33 21 18 34 29    78 64 56 07 32    52 42 06 44 38    12 23 43 56 77    35 78 90 56 42
  84 42 12 53 31    34 57 86 07 36    25 30 07 32 86    23 45 78 89 07    23 68 96 08 04
  32 56 78 08 43    67 89 53 55 77    34 89 94 83 75    22 53 55 78 32    45 77 89 23 45

  A．457

  B．328

  C．253

  D．072
  組卷：80引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知函數f（x）=x-e^-x的部分函數值如表所示：
  

  x	1	0.5	0.75	0.625	0.5625
  f（x）	0.6321	-0.1065	0.2776	0.0897	-0.007

  那么函數f（x）的一個零點的近似值（精確度為0.1）為（　　）

  A．0.55

  B．0.57

  C．0.65

  D．0.7
  組卷：366難度：0.8

  解析

• 5．若函數f（x）=-x²+2x在定義域[0，m]上的值域為[0，1]，則（　?。?/h2>

  A．1≤m≤2

  B．m＞1

  C．m=2

  D．1＜m≤2
  組卷：454引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知a=3^0.3，b=log₃0.9，c=0.2^1.2，則（　?。?/h2>

  A．a＞c＞b

  B．c＞b＞a

  C．a＞b＞c

  D．c＞a＞b
  組卷：154引用：5難度：0.9

  解析

• 7．著名數學家華羅庚先生曾說：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休”如函數f（x）=

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  x

  2

  的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：428引用：3難度：0.8

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四、解答題：（本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．某公司今年年初用64萬元收購了1個項目，若該公司從第1年到第x（x∈N₊且x＞1）年花在該項目的其他費用（不包括收購費用）為x（x+20）萬元，該項目每年運行的總收入為40萬元．
  （1）試問該項目運行到第幾年開始盈利？
  （2）該項目運行若干年后，公司提出了兩種方案：
  ①當盈利總額最大時，以24萬元的價格賣出；
  ②當年平均盈利最大時，以28萬元的價格賣出．
  假如要在這兩種方案中選擇一種，你會選擇哪一種？請說明理由．
  組卷：25引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=3^x+（k-2）?3^-x（x∈R）為奇函數．
  （1）求實數k的值；
  （2）若對?x∈[-2，-1]，不等式f（x）+m?3^x≤6恒成立，求實數m的最大值；
  （3）若函數g（x）=λf（x）-（3^x+3^-x）²-5在[1，+∞）有零點，求實數λ的取值范圍．
  組卷：67引用：3難度：0.4

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