2022-2023學(xué)年廣東省佛山市南海一中、獅山石門中學(xué)高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）
發(fā)布：2024/7/20 8:0:8
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．sin210°cos120°的值為（ ?。?/h2>
組卷：246引用：10難度：0.9 -
2．已知向量
，a，則“|b|=|a|”是“b=±a”的（ ?。?/h2>b組卷：757引用：7難度：0.8 -
3．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-8，m），且
，則sinα的值是（ ?。?/h2>tanα=-34組卷：297引用：3難度：0.8 -
4．下列函數(shù)既是奇函數(shù)又是周期為π的函數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：272引用：7難度：0.7 -
5．在正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，則
=（ ?。?/h2>BF組卷：116引用：3難度：0.5 -
6．已知函數(shù)
，則能夠使得y=2sinx變成函數(shù)f（x）的變換為（ ）f（x）=2sin（2x+π6）組卷：54引用：2難度：0.7 -
7．在△ABC中，B=
，BC邊上的高等于π4BC，則cosA等于（ ?。?/h2>13組卷：7643引用：65難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．已知函數(shù)
，該函數(shù)我們可以看作是函數(shù)y=sinx與f（x）=sinx+12sin2x相加，利用這兩個函數(shù)的性質(zhì)，我們可以探究f（x）的函數(shù)性質(zhì)．y=12sin2x
（1）求出f（x）的最小正周期；
（2）寫出f（x）的所有對稱中心（不需要說明理由）；
（3）求使f（x）≥0成立的x的取值的集合．組卷：39引用：2難度：0.5 -
22．函數(shù)
，x∈R（其中ω＞0）．f（x）=sin（ωx+π6）+sin（ωx-π6）-2cos2ωx2
（1）求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）若函數(shù)f（x）的最小正周期為π，且關(guān)于x的方程在（0，π]有兩不等實(shí)數(shù)解x1，x2（x1＜x2），求sin（x1-x2）的值．f（x）=12組卷：46引用：2難度：0.6