2016-2017學(xué)年湖北省恩施一中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分）

• 1．已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，若

  a

  11

  a

  10

  ＜-1，且它們的前n項和S_n有最大值，則使得S_n＞0的n的最大值為（　　）

  A．21

  B．20

  C．19

  D．18
  組卷：824引用：64難度：0.9

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• 2．如圖是計算使

  1

  +

  1

  3

  +

  1

  5

  +

  …

  +

  1

  n

  ＞

  5

  成立的最小自然數(shù)n的程序框圖，判斷框應(yīng)填的內(nèi)容是（　?。刻幚砜驊?yīng)填的內(nèi)容是輸出（　?。?/h2>

  A．s≤5；i

  B．s≤5；i-2

  C．s＞5；i

  D．s＞5；i-2
  組卷：11引用：2難度：0.9

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• 3．若A={x|0＜x＜

  2

  }，B={x|1≤x＜2}，則A∩B=（　　）

  A． { x | x ＜ 2 }

  B．{x|x≥1}

  C． { x | 1 ≤ x ＜ 2 }

  D．{x|0＜x＜2}
  組卷：29引用：8難度：0.9

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• 4．運行如圖框圖中程序，輸出的結(jié)果是（　?。?br />

  A．30

  B．31

  C．32

  D．63
  組卷：53引用：1難度：0.9

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• 5．拋物線x²=2y離點A（0，a）最近的點恰好是頂點，這個結(jié)論成立的充要條件是（　　）

  A．a(chǎn)≤0

  B． a ≤ 1 2

  C．a(chǎn)≤1

  D．a(chǎn)≤2
  組卷：14引用：7難度：0.9

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• 6．如果方程x²+（m-1）x+m²-2=0的兩個實根一個小于0，另一個大于1，那么實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ 1 ， 2 ）

  B． （ - 2 ， 1 ）

  C． （ - 2 ， 2 ）

  D．（1，2）
  組卷：47引用：5難度：0.9

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• 7．下列函數(shù)圖象與x軸均有交點，其中不能用二分法求函數(shù)零點近似值的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：92引用：1難度：0.9

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三、解答題（70分）

• 21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線C₁：2x²-y²=1．
  （1）過C₁的左頂點引C₁的一條漸近線的平行線，求該直線與另一條漸近線及x軸圍成的三角形的面積；
  （2）設(shè)斜率為1的直線l交C₁于P、Q兩點．若l與圓x²+y²=1相切，求證：OP⊥OQ．
  組卷：48引用：2難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=2acos²x+bsinxcosx,f（0）=2，f（

  π

  3

  ）=

  1

  +

  3

  2

  ．
  （1）求f（x）的最大值和最小值；
  （2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間
  （3）對于角α，β，若有α-β≠kπ，k∈Z，且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．
  組卷：24引用：1難度：0.3

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