2022-2023學(xué)年天津市和平區(qū)耀華中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共14小題，每小題4分，共56分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知點(diǎn)P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，則在[0，2π]內(nèi)α的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ π 4 ， π 2 ） ∪ （ π ， 5 4 π ）	B． （ π 4 ， π 2 ） ∪ （ 3 4 π ， π ）
  C． （ π 2 ， 3 4 π ） ∪ （ π ， 5 4 π ）	D． （ 0 ， π 4 ） ∪ （ 5 4 π ， 3 2 π ）
  組卷：367引用：2難度：0.7

  解析

• 2．函數(shù)

  y

  =

  sin

  （

  9

  π

  8

  -

  x

  ）

  cos

  （

  9

  π

  8

  -

  x

  ）

  的單調(diào)增區(qū)間為（　?。?/h2>

  A． [ kπ - π 8 ， kπ + 3 π 8 ] ， （ k ∈ Z ）

  B． [ 2 kπ + 3 π 8 ， 2 kπ + 7 π 8 ] ， （ k ∈ Z ）

  C． [ kπ + 3 π 8 ， kπ + 7 π 8 ] ， （ k ∈ Z ）

  D． [ 2 kπ - π 8 ， 2 kπ + 3 π 8 ] ， （ k ∈ Z ）
  組卷：247引用：1難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的圖象（　　）

  A．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱	B．關(guān)于y軸對(duì)稱
  C．關(guān)于直線 x = π 6 對(duì)稱	D．關(guān)于直線 x = π 12 對(duì)稱
  組卷：732引用：1難度：0.6

  解析

• 4．計(jì)算2sin14°?cos31°+sin17°等于（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B．- 2 2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  組卷：479引用：5難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)y=3sin（x+20°）+5sin（x+80°）的最大值是（　?。?/h2>

  A． 5 1 2

  B． 6 1 2

  C．7

  D．8
  組卷：237引用：1難度：0.6

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=|sinx|+|cosx|的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[0， 2 ]

  B．[0，2]

  C．[1，2]

  D．[1， 2 ]
  組卷：448引用：4難度：0.7

  解析

• 7．不等式1≤|2x-1|＜2的解集為（　?。?/h2>

  A． （ - 1 2 ， 0 ） ∪ （ 1 ， 3 2 ）	B． （ - 1 2 ， 0 ] ∪ [ 1 ， 3 2 ）
  C． （ - 1 2 ， 0 ] ∪ [ 1 ， 3 2 ]	D． （ - ∞ ，- 1 2 ] ∪ [ 1 ， 3 2 ]
  組卷：197引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共3小題，共28分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

• 20．已知0＜α＜

  π

  2

  ，cos（α+

  π

  4

  ）=

  5

  5

  ．
  （1）求tan（α+

  π

  4

  ）的值；
  （2）求sin（2α+

  π

  3

  ）的值．
  組卷：311引用：3難度：0.6

  解析

• 21．已知函數(shù)f（x）=e^x+e^-x，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
  （1）證明：f（x）是R上的偶函數(shù)；
  （2）若關(guān)于x的不等式mf（x）≤e^-x+m-1在（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：314引用：17難度：0.5

  解析