2022-2023學(xué)年浙江省杭州市余杭區(qū)臨平區(qū)信達(dá)外國語學(xué)校高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設(shè)集合A={x∈Q|x＞-1}，則（　?。?/h2>

  A．?∈A

  B． 2 ? A

  C． 2 ∈ A

  D． { 2 } ?A
  組卷：192引用：25難度：0.9

  解析

• 2．已知全集U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，3}，則A∪（?_UB）等于（　　）

  A．{1，2，3}

  B．{1，2，4}

  C．{1}

  D．{4}
  組卷：26引用：9難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)集合A={-1，3，5}，若 f：x：→2x-1是集合A到集合B的映射，則集合B可以是（　　）

  A．{1，2，3}

  B．{0，2，3}

  C．{-3，5，9}

  D．{-3，5}
  組卷：94引用：4難度：0.9

  解析

• 4．若函數(shù)f（x）滿足f（3x+2）=9x+8，則f（x）的解析式是（　?。?/h2>

  A．f（x）=9x+8

  B．f（x）=3x+2

  C．f（x）=-3x-4

  D．f（x）=3x+2或f（x）=-3x-4
  組卷：3276引用：48難度：0.9

  解析

• 5．下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（　　）

  A． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = （ x ） 2

  B． f （ x ） = x 2 - 1 x - 1 ，g（x）=x+1

  C．f（x）=|x|， g （ x ） = x 2

  D． f （ x ） = x + 1 ? x - 1 ，g（x）= x 2 - 1
  組卷：221引用：18難度：0.7

  解析

• 6．若函數(shù)f（3-2x）的定義域為[-1，2]，則函數(shù)f（x）的定義域是（　?。?/h2>

  A． [ - 5 2 ，- 1 ]

  B．[-1，2]

  C．[-1，5]

  D． [ 1 2 ， 2 ]
  組卷：1511引用：5難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  +

  x

  2

  +

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的值域是（　?。?/h2>

  A．（-∞，1）

  B．（1，+∞）

  C． （ 1 2 ， 1 ）

  D． （ 0 ， 1 2 ）
  組卷：339引用：7難度：0.9

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．某廠家擬在2010年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬件與年促銷費用m萬元（m≥0）滿足x=3-

  k

  m

  +

  1

  （k為常數(shù)），如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件．已知2010年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
  （1）將2010年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數(shù)；
  （2）該廠家2010年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大．
  組卷：212引用：38難度：0.5

  解析

• 22．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c.
  （1）若函數(shù)滿足f（x+1）-f（x）=2x+2，且f（0）=1．求f（x）的解析式；
  （2）若對任意x∈R，不等式f（x）≥2ax+b恒成立，求

  b

  2

  4

  （

  a

  2

  +

  c

  2

  ）

  的最大值．
  組卷：228引用：6難度：0.5

  解析