2023年廣東省湛江市經(jīng)開區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．王老師給全班同學(xué)留了一個(gè)特色寒假作業(yè)，畫一張有關(guān)兔子的圖畫，以下四個(gè)圖形是開學(xué)后收上來的圖畫中的一部分，其中是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：76引用：6難度：0.8

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• 2．下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． - 32 7

  B．0

  C． 3

  D．3.5
  組卷：101引用：9難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)

  y

  =

  x

  x

  -

  5

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＞0且x≠5

  B．x≥5

  C．x＞5

  D．x≤5
  組卷：849引用：7難度：0.8

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• 4．已知a＜b＜0，則點(diǎn)A（a-b,ab）在第（　?。┫笙蓿?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：315引用：5難度：0.9

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• 5．若方程3x+1=4和方程2x+a=0的解相同，則a=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：250引用：5難度：0.7

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• 6．下列說法中，正確的是（　?。?br />①對(duì)角線垂直且互相平分的四邊形是菱形；
  ②對(duì)角線相等的四邊形是矩形；
  ③同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；
  ④弧分為優(yōu)弧和劣?。?/h2>

  A．①④

  B．①③

  C．①③④

  D．②③④
  組卷：106引用：3難度：0.8

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• 7．如圖，在△ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，連接EF，如果AC=6cm,那么EF的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  組卷：162引用：6難度：0.7

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五、解答題（三）：（本大題共2小題，每題12分，共24分）

• 22．在學(xué)習(xí)《圓》這一單元時(shí)，我們學(xué)習(xí)了圓周角定理的推論：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；事實(shí)上，它的逆命題：對(duì)角互補(bǔ)的四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓，也是一個(gè)真命題．在圖形旋轉(zhuǎn)的綜合題中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)對(duì)角互補(bǔ)的四邊形，那么，我們就可以借助“對(duì)角互補(bǔ)的四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓”，然后借助圓的相關(guān)知識(shí)來解決問題，例如：
  已知：△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接CD，將線段CD繞C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE，連接BE，DE，AD，并延長(zhǎng)AD交BE于點(diǎn)F．當(dāng)點(diǎn)D在如圖所示的位置時(shí)：?
  （1）觀察填空：與△ACD全等的三角形是

  ；
  （2）利用（1）中的結(jié)論，求∠AFB的度數(shù)；
  （3）判斷線段FD，F(xiàn)E，F(xiàn)C之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  組卷：247引用：6難度：0.3

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• 23．如圖，直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，與x軸另一交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為D．?
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如果一個(gè)圓經(jīng)過點(diǎn)O、點(diǎn)B、點(diǎn)C三點(diǎn)，并交于拋物線AC段于點(diǎn)E，求∠OEB的度數(shù)；
  （3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使∠APB=∠OCB？若存在，求出PB²的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：188引用：4難度：0.1

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