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2021-2022學年吉林省長春市榆樹第一高級中學高二(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(每題的四個選項中只有一個正確。每題5分,共60分。)

  • 1.已知點B(2,-3,1),向量
    AB
    =
    -
    3
    ,
    5
    ,
    2
    ,則點A坐標是( ?。?/h2>

    組卷:755引用:6難度:0.8
  • 2.方程
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    m
    =
    1
    表示橢圓,則實數(shù)m的取值范圍( ?。?/h2>

    組卷:218引用:2難度:0.7
  • 3.過點(-1,3)且平行于直線x-2y+3=0的直線方程為( ?。?/h2>

    組卷:739引用:83難度:0.9
  • 4.若向量
    a
    =(0,1,-1),
    b
    =(1,1,0),且(
    a
    b
    )⊥
    a
    ,則實數(shù)λ的值是( ?。?/h2>

    組卷:2250引用:12難度:0.9
  • 5.如圖,在四面體OABC中,D是BC的中點,G是AD的中點,則
    OG
    等于( ?。?/h2>

    組卷:2194引用:17難度:0.7
  • 6.設直線l的方向向量是
    a
    ,平面α的法向量是
    n
    ,則“
    a
    n
    ”是“l(fā)∥α”的( ?。?/h2>

    組卷:79引用:16難度:0.9
  • 7.P,Q分別為直線3x+4y-12=0與6x+8y+5=0上任意一點,則|PQ|的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:520引用:19難度:0.9

三、解答題(本大題共6題,17題10分,其余每題12分,共60分。)

  • 22.已知在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC為正三角形,A1在底面ABC上的射影是棱BC的中點O,OE⊥AA1于E點.
    (1)證明:OE⊥平面BB1C1C;
    (2)若AA1=
    3
    AB,求AC與平面AA1B1B所成角的正弦值.

    組卷:43引用:6難度:0.5

四.附加題(本小題滿分0分)

  • 23.已知點M(3,1),圓C:(x-1)2+(y-2)2=4.求過點M的圓C的切線方程.

    組卷:24引用:1難度:0.5
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