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2010年新課標(biāo)八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第05講:有條件的分式化簡(jiǎn)與求值

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、填空題(共9小題,每小題4分,滿分36分)

  • 1.已知x2+x-3=0,則
    3
    -
    x
    2
    -
    x
    3
    x
    -
    1
    =

    組卷:526引用:5難度:0.5
  • 2.
    x
    x
    2
    +
    x
    +
    1
    =
    a
    ,則
    x
    2
    x
    4
    +
    x
    2
    +
    1
    =

    組卷:237引用:3難度:0.5
  • 3.若a、b、c滿足:a+b+c=0,abc>0,且
    x
    =
    a
    |
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
    +
    c
    |
    c
    |
    ,y=
    a
    1
    b
    +
    1
    c
    +
    b
    1
    c
    +
    1
    a
    +
    c
    1
    a
    +
    1
    b
    ,
    則x+2y+3xy=

    組卷:305引用:2難度:0.9
  • 4.已知
    a
    +
    b
    2
    =
    b
    -
    2
    c
    3
    =
    3
    c
    -
    a
    4
    ,則
    5
    a
    +
    6
    b
    -
    7
    c
    8
    a
    +
    9
    b
    =
     

    組卷:327引用:4難度:0.9
  • 5.
    a
    b
    =
    b
    c
    =
    c
    d
    =
    d
    a
    ,則
    a
    -
    b
    +
    c
    -
    d
    a
    +
    b
    -
    c
    +
    d
    的值是

    組卷:410引用:3難度:0.7
  • 6.
    a
    +
    b
    c
    =
    b
    +
    c
    a
    =
    c
    +
    a
    b
    ,那么
    a
    +
    b
    b
    +
    c
    c
    +
    a
    abc
    的值等于
     

    組卷:423引用:5難度:0.7
  • 7.已知a、b、c滿足a2+b2+c2=1,
    a
    1
    b
    +
    1
    c
    +
    b
    1
    a
    +
    1
    c
    +
    c
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    -
    3
    ,那么a+b+c的值為

    組卷:1003引用:4難度:0.5
  • 8.已知
    xy
    x
    +
    y
    =
    1
    ,
    yz
    y
    +
    z
    =
    2
    zx
    z
    +
    x
    =
    3
    ,則x的值為

    組卷:710引用:6難度:0.7
  • 9.若實(shí)數(shù)x,y,z滿足
    x
    +
    1
    y
    =
    4
    ,
    y
    +
    1
    z
    =
    1
    z
    +
    1
    x
    =
    7
    3
    ,則xyz的值為

    組卷:524引用:7難度:0.5

三、解答題(共9小題,滿分87分)

  • 26.不等于0的三個(gè)數(shù)a、b、c滿足
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    =
    1
    a
    +
    b
    +
    c
    ,求證:a、b、c中至少有兩個(gè)互為相反數(shù).

    組卷:496引用:3難度:0.5
  • 27.某企業(yè)有九個(gè)生產(chǎn)車間,現(xiàn)在每個(gè)車間原有的成品一樣多,每個(gè)車間每天生產(chǎn)的成品也一樣多,有A、B兩組檢驗(yàn)員,其中A組有8名檢驗(yàn)員.他們先用兩天將第一、二兩個(gè)車間的成品檢驗(yàn)完畢后,再去檢驗(yàn)第三、四兩個(gè)車間所有成品,又用去了三天時(shí)間;同時(shí),用這五天時(shí)間,B組檢驗(yàn)員也檢驗(yàn)完余下的五個(gè)車間的成品,如果每個(gè)檢驗(yàn)員的檢驗(yàn)速度一樣快,每個(gè)車間原有的成品為a件,每個(gè)車間每天生產(chǎn)b件成品.
    (1)用a、b表示B組檢驗(yàn)員檢驗(yàn)的成品總數(shù);
    (2)求B組檢驗(yàn)員的人數(shù).

    組卷:1009引用:8難度:0.3
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